6.4一元一次方程的应用VIP专享VIP免费

前面学习一元一次方程的应用时,学习了列方程解应用题,请同学们回忆一下:列方程解应用题都有几个步骤?（1）审题（2）确定未知和已知（3）找出等量关系（5）列方程（7）检验并作答（4）设未知数（6）解方程分析怎样列出方程或方程组解下面的问题？参观上海科技馆的成人票,学生票的票价分别为60元、45元,一天,科技馆买出成人票、学生票共1万张,票务收入为51万元,问这两种票各卖出多少张.根据题意可得到两个等量关系:成人票张数+学生票张数=1万张60×成人票张数+45×学生票张数=51万元5145601yxyx设成人票买出X万张,则学生票买出y万张.根据题意可得设售出成人票x万张，根据题意可得60x+45（1-x）=51成人票张数+学生票张数=1万张604551成人票张数学生票张数万元列方程解应用题时要灵活选择未知数的个数。对于含有两个未知数的应用题一般采用列二元一次方程组求解；对于含有三个未知数的应用题一般采用列三元一次方程组求解。3141六年级（1）班、（2）班各有44人，两个班都有一些同学参加课外天文小组，（1）班参加天文小组的人数恰好是（2）班没有参加天文小组人数的，（2）班参加天文小组的人数恰好是（1）班没有参加天文小组人数的，问六年级（1）班、（2）班没有参加天文小组的各多少人？根据题意，可以得到等式：(1)班参加的人数=31×(2)班没有参加的人数.(2)班参加的人数=41×（1）班没有参加的人数.设六年级（1）没有参加天文小组的x人，六年级（2）班没有参加天文小组的y人。根据题意，得.41443144xyy，x①②由①，得yx3144③把③代入②，解得y=36.把y=36代入③，解得x=32.所以，这个方程组的解是.3632y，x答：没有参加天文小组的六年级（1）班有32人，六年级（2）班有36人。练一练1：（只列式，不计算）班级花100元购买了笔记本和钢笔共22件作为奖品,如果每本笔记本的价格是2.5元,每支钢笔的价格是7元,那么班级购买了多少本笔记本、多少支钢笔？笔记本数+钢笔数=22笔记本数×2.5+钢笔数×7=100练一练2：（只列式，不计算）给参加数学和外语兴趣小组的学生购买课外读物,每人一本,共买回50本.数学课外读物每本2元,外语课外读物每本3元,又这两种课外读物用去的钱一样多.参加数学与外语课外兴趣小组的各有几人?共用去了多少钱?例2：某车间有28名工人，生产眼镜框架和眼镜片，每人每天平均生产镜框12个或镜片18个.问要有多少工人生产镜框，其余的工人生产镜片，才能使一天所生产的镜框和镜片刚好配套.生产镜框的工人数＋生产镜片的工人数＝28人生产的镜框的个数：生产的镜片的个数＝1：2解：设要有x名工人生产镜框，y名工人生产镜片2812:181:2xyxy28212x18xyy练一练3：（只列式，不计算）装配学生课桌椅的车间共有木工9人，每个木工一天能装配双人课桌4张或单人椅10把，怎样分配工作能使一天装配的课桌椅配套？装配课桌的木工+装配单人椅的木工=9装配课桌的木工×4:装配单人椅的木工×10=1:2练一练4：（只列式，不计算）甲乙两只油桶，甲桶有油400千克，乙桶有油150千克，如果甲桶放出的油与乙桶放出的油的重量之比是2:1，那么甲桶所剩油的重量是乙桶所剩油的重量的4倍．问：甲乙两油桶各放出了多少千克的油？