长春外国语学校2017-2018学年第二学期高二年级第二次月考数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共15个小题,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.第1-10小题每小题3分，第11-15小题每小题4分，共50分）1.已知集合则()A．B．C．D．2.已知等差数列,则数列的第3项为()A．3B．5C．6D．83.函教的定义城是()A．B．C．D．4.过点(1,0)且与直线平行的直线方程为()A．B．C.D．5.某班有42名同学，其中女生30人，在该班中用分层抽样的方法抽取14名同学，应抽取男生的人数为()A．4B．6C.8D．106.已知,,则的最小值为()A．4B．8C.16D．327.下列函教是偶函数的是()A．B．C.D．8.已知向量与满足，，与的夹角为，则=(）A．-6B．6C.D．9.如图，网格纸上小正方形的边长是1，在其上用粗实线画出的是某空间几何体的三视图(其中主视图、左视图、俯视图都是等腰直角三角形)，则该空间几何体的体积为（）A．B．9C.D．2710.在△中，角,B.C的对边分别是，则的值为()A．6B．C.10D．11.函数的值域为(）A．B．C.D．12.为得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移单位D.向右平移个单位13.已知为异面直线，则下列叙述正确的是()A.存在平面，使得且B.存在平面，使得且C.存在平面，使得且D.存在平面，使得且14.执行右图所示的程序框图，则输出的值为()A.4B.7C.9D.1615.设满足约束条件,则的最大值为()A.4B.2C.-1D.-2第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）16.已知向量，若则．17.在边长为2的正方形内随机地取一点，则该点到正方形中心的距离小于1的概率为_________.18.已知函数有零点，则实数的取值范围是___________.19.为了解数学课外兴趣小组的学习情况，从某次测试的成绩中随机抽取20名学生的成绩进行分析，得到如图所示的频率分布直方图，从成绩不低于80分的两组学生中任选2人，则选出的两人来自同一组的概率__________________.三、解答题（本大题共7小题，第20-24小题每小题10分，第25、26小题每小题15分，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20.已知函数(1)求函数的最小正周期和单调增区间:(2)求函数的最大值及相应自变量的值.21.已知在直三棱柱中，求证:(1)//平面;(2).22.已知数列满足:(1)求和及通项(2)若,是数列的前项和，求.23.已知圆经过三点(1)求圆的标准方程:(2)过点作直线交圆于两点，若弦长.求直线的方程.24.已知定义在在上的二次函数(1)若函数在上为增函数，求安数的取值范围:2)若函数在上的最小值是8.求实数的取值.25.为了解篮球爱好者小张的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小张某月14号到5号每天打篮球时间(单位:小时)与当天投篮命中率之间的关系:时间12345命中率0.40.50.60.60.4(1)求小张这5天的平均投篮命中率:(2)利用所给数据求小张每天打篮球时间(单位:小时）与当天投篮命中率之间的线性回归方程(参考公式：(3)用线性回归分析的方法，预测小张该月6号打6小时篮球的投篮命中率.26.己知向量函数，函数(1)求函数的对称轴方程和对称中心的坐标;(2)求函数在上的最值及相应自变量的值.
