第4章-第6节VIP免费

第四章三角函数、解三角形数学（理用）考点技法·全突破学科素能·重培养课时跟踪检测主干回顾·夯基础第六节简单的三角恒等变换第四章三角函数、解三角形数学（理用）考点技法·全突破学科素能·重培养课时跟踪检测主干回顾·夯基础考纲要求能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆).第四章三角函数、解三角形数学（理用）考点技法·全突破学科素能·重培养课时跟踪检测主干回顾·夯基础主干回顾·夯基础第四章三角函数、解三角形数学（理用）考点技法·全突破学科素能·重培养课时跟踪检测主干回顾·夯基础半角公式(不要求记忆)1．用cosα表示sin2α2，cos2α2，tan2α2.sin2α2＝_________；cos2α2＝_________；tan2α2＝_________.1－cosα21＋cosα21－cosα1＋cosα第四章三角函数、解三角形数学（理用）考点技法·全突破学科素能·重培养课时跟踪检测主干回顾·夯基础2．用cosα表示sinα2，cosα2，tanα2.sinα2＝_______________；cosα2＝_______________；tanα2＝__________________.3．用sinα，cosα表示tanα2.tanα2＝sinα1＋cosα＝1－cosαsinα.±1－cosα2±1＋cosα2±1－cosα1＋cosα第四章三角函数、解三角形数学（理用）考点技法·全突破学科素能·重培养课时跟踪检测主干回顾·夯基础判断下面结论是否正确(请在括号内打“√”或“×”)1．当α是第一象限角时，sinα2＝1－cosα2.()2．对任意角α，tan2α2＝1－cosα1＋cosα都成立．()第四章三角函数、解三角形数学（理用）考点技法·全突破学科素能·重培养课时跟踪检测主干回顾·夯基础3．半角的正余弦公式是由倍角的余弦公式逆求而得到的．()4．公式asinx＋bcosx＝a2＋b2sin(x＋φ)中，φ的取值与a，b无关．()5．在(0，π)内，sin(α＋β)＝22所对应的角α＋β不是唯一的．()第四章三角函数、解三角形数学（理用）考点技法·全突破学科素能·重培养课时跟踪检测主干回顾·夯基础【答案及提示】1．×当α为第一象限角时，α2为第一、三象限角，故结论不正确．2．×当α＝π时，tanα2无意义，故不正确．第四章三角函数、解三角形数学（理用）考点技法·全突破学科素能·重培养课时跟踪检测主干回顾·夯基础3．√正确．4．×在公式中，tanφ＝ba，实际上φ的值由a，b的值唯一确定，故结论不正确．5．√在(0，π)内满足条件的角α＋β＝π4或3π4，故不唯一．第四章三角函数、解三角形数学（理用）考点技法·全突破学科素能·重培养课时跟踪检测主干回顾·夯基础1．计算1tan10°－4cos10°＝________.解析：3原式＝cos10°sin10°－4cos10°＝cos10°－2sin20°sin10°＝cos10°－2sin30°－10°sin10°＝2cos30°sin10°sin10°＝3.第四章三角函数、解三角形数学（理用）考点技法·全突破学科素能·重培养课时跟踪检测主干回顾·夯基础2．函数f(x)＝2sinx(sinx＋cosx)的单调增区间为________．解析：－π8＋kπ，3π8＋kπ，k∈Zf(x)＝2sin2x＋2sinxcosx＝1－cos2x＋sin2x＝2sin2x－π4＋1.由－π2＋2kπ≤2x－π4≤π2＋2kπ，k∈Z，得－π8＋kπ≤x≤3π8＋kπ(k∈Z)，故单调增区间为－π8＋kπ，3π8＋kπ，k∈Z.第四章三角函数、解三角形数学（理用）考点技法·全突破学科素能·重培养课时跟踪检测主干回顾·夯基础3．(课本习题改编)已知cosα＝－13，α∈(π，2π)，则cosα2等于()A．63B．33C．－63D．－33解析：选D α∈(π，2π)，∴α2∈π2，π.∴cosα2＝－1＋cosα2＝－13＝－33.故选D.第四章三角函数、解三角形数学（理用）考点技法·全突破学科素能·重培养课时跟踪检测主干回顾·夯基础4．在△ABC中，tanB＝－2，tanC＝13，则A等于()A．π4B．3π4C．π3D．π6第四章三角函数、解三角形数学（理用）考点技法·全突破学科素能·重培养课时跟踪检测主干回顾·夯基础解析：选BtanA＝tan[π－(B＋C)]＝－tan(B＋C)＝－tanB＋tanC1－tanBtanC＝－－2＋131－－2×13＝－1，又0＜A＜π，所以A＝3π4.故选B....