安徽省安庆市高三数学第三次模拟考试试卷 理试卷VIP免费

安徽省安庆市2020届高三数学第三次模拟考试试题理（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1．答题前，务必在答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号。2．答题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3．答题时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可选用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内）1.已知集合，，则A∩B=A.B.C.D.2．是虚数单位，复数是纯虚数，则实数A.B.C.D.3．函数在上的图象是4.在如图所示的算法框图中，若输入的，则输出结果为A.B．C．D．5.设公差不为0的等差数列的前项和为.若，则在，，，这四个值中，恒等于0的个数是A.B.C.D.6．为了得到正弦函数的图象，可将函数的图象向右平移个单位长度，或向左平移个单位长度（，），则的最小值是A.B.C.D.7．如图，网格纸上的小正方形的边长均为1，粗线画的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是第7题图A.B.C.D.8.设，，，则A.B.C.D.9.有四位同学参加校园文化活动，活动共有四个项目，每人限报其中一项.已知甲同学报的项目其他同学不报，则4位同学所报选项各不相同的概率等于A.B.C.D.10.在平行四边形中，，是BC的中点，点在边上，且，若，则A.B.C.D.11.双曲线的右支上一点在第一象限，，分别为双曲线的左、右焦点，为△的内心，若内切圆的半径为1，直线，的斜率分别为，，则的值等于A.B.C.D.12.定义在上函数满足，且当时，.则使得在上恒成立的的最小值是A.B.C.D.第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将每题的正确答案填在题中的横线上）13.已知公比不为1的等比数列,且，,则数列的通项公式_________.14．在展开式中，的偶数次幂项的系数之和为，则.15．过抛物线焦点的直线交抛物线于点、，交准线于点，交轴于点，若，则弦长.16．《九章算术》卷第五《商功》中描述几何体“阳马”为“底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥”.现有阳马,平面，SABCDE第16题图,，.上有一点，使截面的周长最短，则与所成角的余弦值等于.三、解答题：（本大题满分60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在△中，三内角，，对应的边分别为，，，若为锐角，且.（Ⅰ）求；（Ⅱ）已知，，求△的面积.18.（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，°，°，，分别为和的中点，且．（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．19.（本小题满分12分）已知椭圆（）的离心率是，原点到直线的距离等于，又知点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若椭圆上总存在两个点、关于直线对称，且，求实数的取值范围．20.（本小题满分12分）为了提高生产线的运行效率，工厂对生产线的设备进行了技术改造.为了对比技术改造后的效果，采集了生产线的技术改造前后各20次连续正常运行的时间长度（单位：天）数据，并绘制了如下茎叶图：第18题图（Ⅰ）（1）设所采集的40个连续正常运行时间的中位数，并将连续正常运行时间超过和不超过的次数填入下面的列联表：超过不超过改造前ab改造后cd试写出a，b，c，d的值；（2）根据（1）中的列联表，能否有99%的把握认为生产线技术改造前后的连续正常运行时间有差异？附：，（Ⅱ）工厂的生产线的运行需要进行维护.工厂对生产线的生产维护费用包括正常维护费、保障维护费两种.对生产线设定维护周期为天（即从开工运行到第天（）进行维护.生产线在一个生产周期内设置几个维护周期，每个维护周期相互独立.在一个维护周期内，若生产线能连续运行，则不会产生保障维护费；若生产线不能连续运行，则产...