5.4用加减校园发解二元一次方程组VIP专享VIP免费

5.4消元—解二元一次方程组第2课时加减法导入新课比一比看谁求的快昨天我去超市买了3千克苹果和2千克梨花费了23元钱，碰到你们姜老师也在，她也以同样的价格买了5千克苹果和2千克梨花了33元，问问同学们，苹果和梨每千克的售价各是多少元？解：设1千克苹果的单价为x元，1千克梨的单价为y元，根据题意得，你会解这个方程组吗？3x+2y=235x+2y=33学习目标1.会用加减消元法解二元一次方程组；2.理解加减消元法体现的“化未知为已知”“化二元为一元”的转化、消元思想方法重点：会用加减法解二元一次方程组．难点：学会用加减消元法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组请同学们阅读教材第一个思考的内容相信你一定行！想一想：“②－①”的含义是什么呢？试着写一写“②一①”的过程．自主学习16210yxyx解方程组①②你想到消去未知数y的方法了吗？33253223yxyx①②分析：②-①②左边-①左边=②右边-①右边5x+2y-3x-2y＝102x=10(5x+2y)-(3x+2y)=33-232y和2y相等……x=5试一试①②3x+2y=235x+2y=33例1：解方程组解：由②－①得:将x=5代入①得：15+2y=23y=4.所以原方程组的解是x=5y=42x=10x=5.与前面的代入法相比，是不是更加简单了！3x+5y=21①2x–5y=-11②例2：怎样解下面的二元一次方程组呢？5y和－5y互为相反数……小丽变式一11521253yxyx①②分析：①+②①左边+②左边=①右边+②右边3x+5y+2x－5y＝105x=10(3x+5y)+(2x-5y)=21+(－11)5y和－5y互为相反数……x=2例2：解方程组解：由①+②得:将x=2代入①得：6+5y=21y=3所以原方程组的解是x=2y=311521253yxyx①②5x=10x=2.你学会了吗？方法总结同一未知数的系数时，把两个方程的两边分别！同一未知数的系数时，把两个方程的两边分别！相等相减互为相反数相加归纳总结像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.当方程组中两个方程的同一个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加或相减来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.例3解下列二元一次方程组解：由①×2得：4x-10y=-16③把y=2代入①，得：2x-10=-8注意:要检验哦!x=1所以方程组的解为方程①、②中未知数的系数不相等，又不互为相反数，怎么办呢？1034852yxyx变式二-②-③得：3y-(-10y)=10-(-16)y=221yx例4：用加减法解方程组:所以原方程组的解是23yx解：①×3得：③+④得:19x=114x=6把x＝6代入①，得:3×6+4y＝164y=-2y=②×2得：9x+12y=48③10x-12y=66④找最小公倍数小的呦！变式三33651643yxyx①②21方法总结同一未知数的系数时，利用等式的性质，使得未知数的系数.不相等也不互为相反数相等或互为相反数找系数的最小公倍数解下列方程组123242)1(yxyx20252334)2(yxyx3,(1)2;xy2,(2)5;xy当堂检测课堂总结二元消元一元方法加减法写解回代求解加减变形加减消元法解二元一次方程组的一般步骤:1、变形→使同一个未知数的系数互为相反数或相等;2、加减→把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个元;3、求解→解这个一元一次方程,求得一个未知数的值;4、回代→求出另一个未知数的值;5、写解→“大括号”联立写出方程组的解.课堂总结思想方法:二元一次方程组转化一元一次方程转化思想、消元思想.