4应用二元一次方程组—增收节支VIP专享VIP免费

第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组（1）卧佛中学：李鹰学习目标：能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想．学习重点：能根据题意找出等量关系并列二元一次方程组。探究1养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940kg．饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料18～20kg，每只小牛1天约需饲料7～8kg.你能否通过计算检验他的估计？问题2题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有什么等量关系？问题1如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？原来大牛一天的饲料+只小牛一天的饲料=675KG现在大牛一天的饲料+只小牛一天的饲料=940KG30156754220940xyxy，．解：设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料xkg、ykg，根据题意，得问题4请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？30156754220940xyxy，．430153422067549403xyxy（）（）①②解：①×4-×3②，得5y20x代入①，得所以，方程组的解是205.xy，2452110470xyxy，．③①②解：由①，得xy245代入②，得2110452470xx（）20x5y代入①，得所以，方程组的解是205.xy，请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？饲养员李大叔的估计正确吗？整理得：实际问题数学问题的解（二元一次方程组的解）问题答案数学问题（二元一次方程组）设未知数，列方程组转化解方程组消元检验探究小结列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点？①两者相同点是都需要先分析题意，把实际问题转化为数学问题（设未知数，列方程或方程组），再检验解的合理性，进而得到实际问题的解，这一过程就是建模的过程．②能列二元一次方程组解决的实际问题，一般都可以通过列一元一次方程加以解决．但是，随着实际问题中未知量的增多和数量关系的复杂，列方程组将更加简单直接，因为问题有几个相等关系就可以列出几个方程．解设甲每天修公路x千米，乙每天修公路y千米，答：甲每天修公路90千米，乙每天修公路30千米.解得根据题意，得22()42023()420xxyyxy9030xy修一段420千米长的公路.甲工程队先干2天乙工程队加入，两队再合干2天完成任务；如果乙队先干2天，甲、乙两队再合干3天完成任务，问甲、乙两个工程队每天各能修路多少千米？能力提升：课堂小结：通过本堂课的学习你知道了什么？