高三文科数学国庆作业二10.02姓名1．已知集合，则=．2．若复数是纯虚数，则实数的值为．3．某校高三年级学生年龄分布在17岁，18岁，19岁的人数分别为500，400，200，现通过分层抽样从上述学生中抽取一个样本容量为的样本，已知每位学生被抽到的概率都为，则．4．已知直线直线，则直线与直线没有公共点的概率为．5．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为．6．函数是偶函数，且在上是减函数，则．7．如右图的部分图象，则．8．已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为．9．若，则的值为．10.已知，若是的最小值，则的取值范围为．11.已知,则．12．已知．（1）若，求的最大值及对应的的值.（2）若，，求的值.13．如图，某工厂生产的一种无盖冰淇淋纸筒为圆锥形，现一客户订制该圆锥纸筒，并要求该圆锥纸筒的容积为π．设圆锥纸筒底面半径为r，高为h．（第5题）1While10223EndWhilePrintIIIISIS←＜←←xyO31356（第7题）（1）求出r与h满足的关系式；（2）工厂要求制作该纸筒的材料最省，求最省时的值．参考公式：锥体的体积公式：13VSh，其中S是锥体的底面面积，h是高．14.已知函数，其中为实数，常数.（1）若是函数的一个极值点，求的值；（2）当取正实数时，求函数的单调区间；（3）当取正实数时，若存在实数，使得关于的方程有三个实数根，求的取值范围.
