高三上学期期末考试试卷(数学)VIP免费

1.已知复数)3(iiz（i是虚数单位），则复数z的虚部为△．2.已知集合0),(yxyxP，2),(yxyxQ，则PQ△．3.某地区在连续7天中，新增某种流感的数据分别为4，2，1，0，0，0，0，则这组数据的方差=△．4.已知两个单位向量,的夹角为，若向量，，则=△．5.某所学校有小学部、初中部和高中部，在校小学生、初中生和高中生人数之比为：：，现采用分层抽样的方法从这所学校抽取一个容量为的学生样本，则高中生被抽到的人数是△．6.将四个人平均分成两组，则“两人恰好在同一组”的概率为△．7函数)sin(xy（0,0）的周期为，且函数图象关于点)0,3(对称，则函数解析式为△．8对于直线m，n和平面，，，有如下四个命题：其中正确命题的序号是△．（1）若//m，nm，则n（2）若m，nm，则//n（3）若，，则//(4)若m，nm//，n，则9直线3kxy与圆4)2()3(22yx相交于M，N两点，若32MN，则k的取值范围是△．10已知奇函数的图像关于直线对称，当时，，则＝△．11设nS是等比数列na的前n项和，3S，9S，6S成等差数列，且maaa252，则m△．12已知ABC中，45B，4AC，则ABC面积的最大值为△．13设点),(ba在平面区域1,1),(babaD中均匀分布出现，则双曲线)0(12222babyax的离心率e满足21e的概率为△．14设点O是ABC的三边中垂线的交点，且0222ABACAC，则AOBC的范围是△．第1页15（本小题满分14分）如图，在四边形ABCD中，；(1)求边BC的长；(2)求的值16.（本小题满分14分）如图，在正方体1111DCBAABCD中，M、N、G分别是1AA，CD1，AD的中点.求证：（1）//MN平面ABCD；(2)设是过MN的任一平面，求证：平面BGB1.17（本小题满分14分）如图，ABCD是正方形空地，边长为30m，电源在点P处，点P到边AD，AB距离分别为m，m．某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕，．线段MN必须过点P，端点M，N分别在边AD，AB上，设AN=x（m），液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2)．求(1)用x的代数式表示AM；（2）求S关于x的函数关系式及该函数的定义域；（3）当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？18.（本小题满分16分）已知长轴在x轴上的椭圆的离心率36e，且过点).1,1(P第2页CBDANMPFEDCBA（第17题图）（1）求椭圆的方程；若点),(00yxA为圆122yx上任一点，过点A作圆的切线交椭圆于B、C两点，求证：OBCO（O为坐标原点）.19.（本小题满分16分）已知函数cxbxxxf23)(在1x处的切线方程为0126yx，)('xf为)(xf的导函数，xeaxg)(（a，b，Rc）.（１）求b，c的值；（２）若存在2,00x，使)()(0'0xfxg成立，求a的范围.20.（本小题满分16分）设数列na的前n项积为nT，已知对Nmn,，当mn时，总有mmnmnmnqTTT)(（0q是常数）.(1)求证：数列na是等比数列；(2)设正整数k，m，n（nmk）成等差数列，试比较knTT和2)(mT的大小，并说明理由；（3）探究：命题p：“对Nmn,，当mn时，总有mmnmnmnqTTT)(（0q是常数）”是命题t：“数列na是公比为)0(qq的等比数列”的充要条件吗？若是，请给出证明；若不是，请说明理由.第3页