随机事件及其概率、互斥事件、古典概型、几何概型命题人：黄小冬审核：贾学如知识梳理1．事件的分类(1)在一定的条件下，________________的事件，叫做必然事件．(2)在一定条件下，肯定不会发生的事件叫做________________．(3)在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，叫做____________．事件一般用大写字母A，B，C…表示．2．频率与概率(1)在相同的条件下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝为事件A出现的频率．(2)在相同条件下，随着实验次数的增加，事件A发生的频率会在某个________附近摆动．并趋于稳定，这个常数称为随机事件A的________．3．互斥事件、对立事件在同一次试验中，________________的两个事件称为互斥事件，若A、B为互斥事件，则A＋B表示事件A、B至少有一个发生．两个互斥事件________________，则称这两个事件为对立事件，事件A的对立事件记为.4．概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：____________.(2)必然事件的概率：P(E)＝____.(3)不可能事件的概率：P(F)＝____.(4)概率的加法公式如果事件A与事件B互斥，则P(A+B)＝__________________.(5)对立事件的概率若事件A与事件B互为对立事件，则A+B为必然事件．P(A+B)＝____，P(A)＝________.5．古典概型一般地，一次试验有下面两个特征(1)有限性．试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；(2)等可能性．每个基本事件的发生都是等可能的，称这样的概率模型为古典概型．6．古典概型的概率公式如果一次试验的等可能基本事件共有n个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是________；如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为P(A)＝________.7．几何概型设D是一个可度量的区域，每个基本事件可以视为从区域D内随机地取一点，区域D内的每一点被取到的机会都一样；随机事件A的发生可以视为恰好取到区域D内的某个指定区域d中的点．这时，事件A发生的概率与d的测度(长度、面积、体积等)成正比，与d的形状和位置无关，则称这样的概率模型为几何概型．8．几何概型中，事件A的概率计算公式：P(A)＝.9．古典概型与几何概型的区别(1)相同点：基本事件发生的可能性都是________；(2)不同点：古典概型的基本事件是有限个，是可数的；几何概型的基本事件是________，是不可数的．活动一：互斥事件与对立事件的概率例1、袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？活动二、古典概型的概率计算例2、一个袋中有4个大小质地都相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中又放回地取球，每次随机取一个。（1）求连续取两次都是白球的概率（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个红黑球记0分，求连续两次分数之和大于1分的概率。活动三、几何概型例3、与长度有关的几何概型在半径为1的圆的一条直径上任取一点，过这个点作垂直于直径的弦，则弦长超过圆内接等边三角形边长的概率为________．例4、与角度有关的几何概型如图所示，在等腰Rt△ABC中，过直角顶点C在∠ACB内部作一条射线CM，与线段AB交于点M，求AM
