一课一句：在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。——康托尔一元一次不等式（1）文光学校薛艳莉学习目标：1、经历一元一次不等式概念的形成过程。2、会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。3、学会用类比的数学方法学习新知。小试牛刀：•1、下列式子中，（1）x>-3,（2）xy≥1,（3)<3，（4）x/2-x/3>1,（5）1/x+2>0,（6）2<3。一元一次不等式有个。2、若-1>5是关于x的一元一次不等式，则m=___。2x12mx合作探究，解决问题•例1：（1）解方程3-x=2x+6；•（2）解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。•解：（1）3-x=2x+6（2）3-x<2x+6移项，得-x-2x=6-3合并同类项，得-3x=3系数化为1，得x=-1两边都加-2x得：3-x-2x<2x+6-2x合并同类项得：3-3x<6两边都加-3得：3-3x-3<6-3合并同类项得：-3x<3两边都除以-3得：x>-1这个不等式的解集表示在数轴上如下图：比较后发现：解一元一次不等式与解一元一次方程有类似的步骤。合作探究，解决问题•例2：解不等式≥。•解：去分母，得3（x-2）≥2（7-x）。•去括号，得3x-6≥14-2x。•移项、合并同类项，得5x≥20。•两边都除以5，得x≥4。•这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示：22x37x3344225566771100--1188991010111112121313归纳总结：•1、解一元一次不等式的步骤：•①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。•2、在①和⑤中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。•3、在数轴上表示不等式的解集时，“大于往右画，小于往左画，大于小于空心圈，若有等于实心点”。仔细观察：•下面是小明同学解不等式-1<的过程：去分母，得x+5-1<3x+2.移项、合并同类项，得-2x<-2.两边都除以-2，得x<1.请问他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错在哪里。25x223x大显身手：•1、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上；（1）5x＜200;（2）-<3;•（3）x-4≥2(x+2);（4）<•2、求不等式4（x+1）≤24的正整数解。21x21x354x你完成学习目标了吗？1、对自己说，你有什么收获？2、对同学说，你有什么温馨提示？3、对老师说，你还有什么困惑？练一练，做一做:•1、必做题：（1）抄写并熟记一元一次不等式的概念。（2）P48习题2.4，第1题、（1），（5），（6）；第2题。•2、选做题：（1）若关于x的不等式（k-1）+2>是一元一次不等式，求k的值。（2）已知关于x的不等式（1-a）x>2,解集为x<则a的取值范围是。--31a12谢谢！再见！
