扬中市新坝中学九年级数学学案锐角三角函数的应用（2）【学习目标】：进一步掌握解直角三角形的方法，比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角、方位角有关的实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力．【学习重点】解决与仰角、俯角、方位角有关的实际问题．【学习难点】熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角、方位角有关的实际问题一、【课前预习】1、预习课本P55-562、预习检测：1）上午某一时刻太阳光线与地面成600角，此时一棵树的树影全部在地面上，其长度是5米，则树高为米。2）如图，小明从A地沿北偏东30方向走1003m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时小明离A地m．3）如图，某军港有一雷达站P，军舰M停泊在雷达站P的南偏东60°方向36海里处，另一艘军舰N位于军舰M的正西方向，与雷达站P相距182海里．求：（1）军舰N在雷达站P的什么方向？（2）两军舰MN、的距离．（结果保留根号）二、【课堂导学】：仰角、俯角的定义如右图，从下往上看，视线与水平线的夹角叫仰角，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角．右图中的∠2就是仰角，∠1就是俯角．某飞机于空中探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角为300，求飞机A到控制点B的距离。（根据题意，画出图形）预习反馈NMP北A飞机地面扬中市新坝中学九年级数学学案三、【精讲点拨】：活动一、为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点观测气球，测得仰角为30°，然后他向气球方向前进了50m，此时观测气球，测得仰角为45°．若小明的眼睛离地面1.6m，小明如何计算气球的高度呢（精确到0.01m）活动二、在学习实践科学发展观的活动中，某单位在如图所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅AE，张明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为50°，测得条幅底端E的仰角为30°.问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量？（精确到整数米）（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20，sin30°=0.50，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58）活动三、海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45°方向，求此时灯塔B到C处的距离．四、【拓展延伸】：如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心、500m为半径的圆形区域为居民区．取MN上的另一点B，测得BA的方向为南偏东75°．已知MB＝400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水管道是否会穿过居民区．扬中市新坝中学九年级数学学案五、【课堂检测】1、如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52°和35°，则广告牌的高度BC为__________米(精确到0.1米)．(sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28)2、九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作：（1）在放风筝的点处安置测倾器，测得风筝的仰角；（2）根据手中剩余线的长度出风筝线的长度为70米；（3）量出测倾器的高度米．根据测量数据，计算出风筝的高度约为米．（精确到0.1米，）3、如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为60，看这栋高楼底部的俯角为30，热气球与高楼的水平距离为66m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：73.13）【课后固学】：1、如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离（结果精确到0.1米）．（供选用的数据：，）2、如图，线段分别表示甲、乙两建筑物的高，，从点测得点检测反馈CABADBEC60°（第2题图）扬中市新坝中学九年级数学学案的仰角为60°从点测得点的仰角为30°，已知甲建筑物高米．（参考数据：）（1）求乙建筑物的高；（2）求甲、乙两建筑物之...
