西郊中学导学案高一数学编号：28编写人：张优科审核：数学组课题：空间直角坐标系的建立与点的坐标第___周第___课时高一___班___组姓名：_________使用说明：1．依据学习目标，课前认真预习，完成自主学习内容。2．课上认真思考，积极讨论，大胆展示，充分发挥小组合作优势，解决疑难问题，做好及时更正。学习目标：1．深刻感受空间直角坐标系建立的背景，体会建立空间直角坐标系的必要性2．理解空间直角坐标系中点的坐标表示．会根据条件建立适当的空间直角坐标系，并能求出点的坐标3.记住空间中的点关于特殊点、线、面对称的点的坐标.学习重、难点：空间直角坐标系的建立，空间直角坐标系中点的坐标表示．学习过程一．自主学习课前认真阅读课本P87-P89，回答下列问题：1．建立空间直角坐标系如图，在空间直角坐标系中，O叫作_____，x，y，z轴统称为_____，由_____确定的平面叫作坐标平面，x，y轴确定的平面记作_____平面，y，z轴确定的平面记作_____平面，x，z轴确定的平面记作_____平面．2．空间直角坐标系中点的坐标在空间直角坐标系中，对于空间任意一点P，都可以用一个_____元有序数组__________来表示，其中第一个是_____坐标，第二个是_____坐标，第三个是_____坐标；反之，任何一个三元有序数组(x，y，z)，都可以确定空间中的一个点P.这样，在空间直角坐标系中，点与三元有序数组之间建立了________的关系．预习检测在空间直角坐标系中，给定点的坐标，如何确定点的位置呢？(1)如图，在空间直角坐标系中，OABCD′A′B′C′是边长为1的正方体，写出下面三个点的坐标：A______；B′______；C′______.(2)点M(3,0,6)位于()．A．z轴上B．xOy平面内C．xOz平面内D．yOz平面内自我评价你完成本节导学案自主预习的情况为（）A很好B．较好C．一般D．较差二．合作探究探究(一)确定空间中任一点的坐标如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，棱长为4，E是A1C1的中点，且|BF|＝3|天生我材必有用1自主学习乃学习之本2017届高一数学备课组FB1|.建立空间直角坐标系并求E，F的坐标．探究(二)求空间对称点的坐标1.在空间直角坐标系中，有一点P(－2,1,4)．(1)求点P关于x轴的对称点的坐标；(2)求点P关于xOy平面的对称点的坐标；(3)求点P关于点M(2，－1，－4)的对称点的坐标．2.已知点A(－4,2,3)关于坐标原点的对称点为A1，A1关于xOz平面的对称点为A2，A2关于z轴的对称点为A3，求线段AA3的中点M的坐标．三．课堂检测1．点P(3,0，－1)在空间直角坐标系中的位置是在()．A．y轴上B．xOy平面上C．xOz平面上D．yOz平面上2．点M(0,3,0)在空间直角坐标系中的位置是在()．A．x轴上B．y轴上C．z轴上D．xOz平面上3．在空间直角坐标系中，P(2,3,4)，Q(－2，－3，－4)两点的位置关系是()．A．关于x轴对称B．关于yOz平面对称C．关于原点对称D．以上都不对4．点M(1,2,4)关于x轴对称的点的坐标是________，关于z轴对称的点的坐标是________，关于原点对称的点的坐标是________，关于xOy平面对称的点的坐标是________，关于yOz平面对称的点的坐标是________．四．能力提升已知棱长为1的正方体ABCDA′B′C′D′，建立如图所示的不同空间直角坐标系．试分别写出正方体各顶点的坐标．文明合作自主高效2西郊中学导学案高一数学编号：28编写人：张优科审核：数学组五．课后作业1．在空间直角坐标系中，过点P(2,3,7)且与y轴垂直的平面与y轴的交点坐标为______，点P在xOy平面上的投影坐标为______，在yOz平面上的投影坐标是______．2．在长方体ABCDA1B1C1D1中，|AD|＝3，|AB|＝4，|AA1|＝2，建立如图所示的空间直角坐标系，试写出D1，C，A1，B1四点的坐标．3．点(3，－2,1)关于yOz平面的对称点是________，关于x轴的对称点是________，关于z轴的对称点是________．4．已知A(－1,2,7)，B(－3，－10，－9)，则线段AB的中点M关于原点对称的点的坐标是________．六．学后反思本节课你学习了哪些内容？有什么收获？请写出来：__________________________________________________________________________________________________________________________本节课对老师想说的一句话:_____________________________________________________________天生我材必有用3
