山东省聊城市2019届高三数学三模试题理（含解析）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数满足，则在复平面上对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】先求出复数z,再求复数即得解.【详解】由题得，所以，所以在复平面上对应的点为，故选：D【点睛】本题主要考查复数的除法运算和共轭复数的求法，考查复数的几何意义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据对数中真数大于0求出集合A，根据指数函数的图像和性质得出集合B，进而求出【详解】解得：故选D【点睛】此题重点考查交集及其运算，易错题在于集合A、B分别代表对数函数的定义域和指数函数的值域。3.若命题：，，命题：，.则下列命题中是真命题的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先判断命题p和q的真假，再判断选项得解.【详解】对于命题p,,所以命题p是假命题，所以是真命题；对于命题q,，,是真命题.所以是真命题.故选：C【点睛】本题主要考查复合命题的真假的判断，考查全称命题和特称命题的真假的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.设，，（其中是自然对数的底数），则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】判断a,b,c的范围即得a,b,c的大小关系.【详解】由题得，且b>0.，所以.故选：B【点睛】本题主要考查指数函数、对数函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5.函数的图像在处的切线方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先确定函数的定义域，求出导函数，欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，进而求出切线方程。【详解】函数在处的斜率为-1又切点坐标为切线方程为故选D【点睛】本题主要考查了导数求曲线上过某点切线方程的斜率，考查了函数导数的几何意义、直线方程的求解等基本知识。本题中求出切线斜率是关键。6.已知抛物线的焦点和准线，过点的直线交于点，与抛物线的一个交点为，且，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用，确定A，B的坐标，即可求得【详解】解：依题意可得：设，则：，故选：A。【点睛】本题考查了抛物线的性质、向量的运用，解题的关键是结合抛物线的表达式和向量求出A，B两点的坐标。7.已知两圆和恰有三条公切线，若，，且，则的最小值为（）A.3B.1C.D.【答案】B【解析】【分析】由两圆恰有三条公切线可得两圆相外切，根据两圆的标准方程求出圆心和半径，可得，然后用“1”的代换，使用基本不等式求得的最小值。【详解】解：由题意得两圆相外切，两圆的标准方程分别为，，圆心分别为，，半径分别为2和1当且仅当时，等号成立，故选：B【点睛】本题考查两圆的位置关系，两圆相外切的性质，圆的标准方程的特性，基本不等式的运用，本题中得到两圆相外切，再利用其性质得到是解题的关键点和难点。对于正实数a、b，存在，当且仅当时，取等号。8.函数的部分图象如图所示，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用图像可得A值，由周期性可得，代点可得值，可得函数解析式，代值计算可求。【详解】解：由题意和图像可得，，，解得，代入点可得结合可得，故函数的解析式为故选：C【点睛】本题主要考查了由的部分图像确定其解析式，考查了正弦函数的图像和性质，考查了数形结合思想。9.我国古代的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：如图，将1，2，…，9填入的方格内，使三行，三列和两条对角线上的三个数字之和都等于15.一般地，将连续的正整数填入个方格中，使得每行，每列和两条对角线上的数字之和都相等，这个正方形叫做阶幻方.记阶幻方的对角线上的数字之和为，如图三阶幻方的，那么的值为（）A.369B.321C.45D.41【答案】A【解析】【分析】根据题意可知，幻方对角线上的数成等差数列，根据等差数列的性质可知对角线上的两个数相加正好等于，进而根据等差数列的求和公式得出答案。【详解】解：根据题意...
