安徽省舒城县2017届高三数学仿真试题（一）文（无答案）考试时间：120分钟试卷总分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知i为虚数单位，a为正实数，若||=2，则a=（）A．1B．2C．D．2．已知集合，，则集合的真子集的个数是A.1B.2C.3D.4()3．已知非零实数，满足，则下列不等式中一定成立的是()A.B.C.D.4．已知平面向量，，则与的夹角为()A.B．C.D.5．已知，则的值等于（）A.B.C.D.6．设正项等差数列的前项和为，若，则的最小值为()A.B.C.2D.47．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()正视图侧视图俯视图A．5B．C．7D．8．执行如图所示的程序框图，如果输出T=6，那么判断框内应填入的条件是（）A．k＜32B．k＜33C．k＜64D．k＜659.以下判断正确的是（）A．函数y=f（x）为R上的可导函数，则f′（x0）=0是x0为函数f（x）极值点的充要条件B．命题“存在x∈R，x2+x﹣1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x﹣1＞0”C．命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆命题为假命题D．“b=0”是“函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的充要条件10.已知双曲线，的左、右焦点分别是，，M是双曲线上的一点，且||，||=1，，则该双曲线的离心率是()A．B．C．D．或11．若函数存在唯一的极值点，且此极值大于0，则（）A.B.C.D.或12．若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=f（x﹣1），且x∈[﹣1，1]时，f（x）=1﹣x2，函数g（x）=，则函数h（x）=f（x）﹣g（x）在区间[﹣5，5]内的零点的个数为（）A．6B．7C．8D．9二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.规定：投掷飞镖3次为一轮，若3次中至少两次投中8环以上为优秀.现采用随机模拟试验的方法估计某选手的投掷飞镖的情况：先由计算机根据该选手以往的投掷情况产生随机数0或1，用0表示该次投掷未在8环以上，用1表示该次投掷在8环以上；再以每三个随机数为一组，代表一轮的结果，经随机模拟试验产生了如下20组随机数：101111011101010100100011111110000011010001111011100000101101据此估计，该选手投掷1轮，可以拿到优秀的概率为.14.已知函数的图像的对称中心为，函数的图像的对称中心为，函数的图像的对称中心为，……，由此推测函数的图像的对称中心为．15.当点M(x，y)在如图所示的三角形ABC区域内(含边界)运动时，目标函数z＝kx＋y取得最大值的唯一最优解为(1,2)，则实数k的取值范围是.16.设向量a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，定义一种向量积a※b＝(a1b1，a2b2)，已知向量m＝，n＝，点P(x，y)在y＝sinx的图象上运动，Q是函数y＝f(x)图象上的点，且满足OQ＝m※OP＋n(其中O为坐标原点)，则函数y＝f(x)的值域是________．三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）设是数列的前n项和，已知，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前n项和.18.（本小题满分12分）从某市统考的学生数学考试卷中随机抽查100份数学试卷作为样本，分别统计出这些试卷总分，由总分得到如下的频率分布直方图．（Ⅰ）求这100份数学试卷的样本平均分和样本方差.（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（Ⅱ）从总分在[55，65）和[135，145）的试卷中随机抽取2分试卷，求抽取的2分试卷中至少有一份总分少于65分的概率．19.（本小题满分12分）如图，菱形ABCD的边长为12，∠BAD=60°，．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点，DM=6．（Ⅰ）求证：OD⊥平面ABC；（Ⅱ）求三棱锥M-ABD的体积，20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率是，且直线：被椭圆截得的弦长为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若直线与圆：相切：（i）求圆的标准方程；（ii）若直线过定点，与椭圆交于不同的两点、，与圆交于不同的两点、，求的取值范围．21、（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）试讨论函数的单调区间与极值；（Ⅱ）若且，设，且函数有两个零点，求实数的取值范围.四、选做题（本小题满分10分）请考生从给出的2道题中任选一题做答。22.（本小题满分10分）已知直线的参数方程是，以坐标原点为极...
