山西省平遥县2017-2018学年高二数学8月月考试题（无答案）一、单选题（每题5分，共60分）1．在ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC=（）A．B．C．D．2．设，nT分别是等差数列na，nb的前n项和，若552ab，则99ST（）A.2B.3C.4D.63．在区域中，若满足的区域面积占面积的，则实数的值是（）A.B.C.D.4．若正数,xy，满足35xyxy，则43xy的最小值是（）A．2B．3C．4D．55．设，则下列不等式中不成立的是（）A．B．C．D．6．等差数列na的前n项和满足1020:SS，下列结论正确的是（）A．15S是nS中最大值B．15S是nS中最小值[]C．150SD．300S7．在三角形ABC中，如果，那么A等于（）A.B.C.D.8．已知在ABC中，,ABaACb�，且0ab，则ABC的形状为（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不确定9．中，若，则的面积为（）A.3B.23C.1D.2110．当时，不等式恒成立，则k之的取值范围是（）A.B.C.D.（0，4）11．数列na是以a为首项，q为公比的等比数列，数列nb满足1211,2,nnbaaan，数列nc满足1221,2,nncbbbn，若nc为等比数列，则aq（）A.2B.3C.5D.612．已知x表示大于x的最小整数，例如34，1.31，下列命题中正确的是（）①函数fxxx的值域是0,1；②若na是等差数列，则na也是等差数列；③若na是等比数列，则na也是等比数列；④若1,2014x，则方程12xx有2013个根.A.②④B.③④C.①③D.①④二、填空题（每题5分，共20分）13．已知函数，数列满足，则__________．14．已知二次函数241fxcxxa的值域是1,，则19ac的最小值是.15．在△ABC中，若_________。16．一元二次不等式的解集是，则的值是三、解答题（共70分）17．（本小题满分10分）在ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，若60B,且4BABC��，（1）求ABC的面积；（2）若23b，求a和c的值．18．（本小题满分12分）(1)求不等式的解集：2450xx；(2)求函数的定义域：152xyx.19．（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列na中，37a，且1413,,aaa成等比数列．（1）求数列na的通项公式；（2）令211nnba（nN），求数列nb的前n项和nS．20．（本小题满分12分）等差数列na的前n项和记为nS，若575,49aS，（1）求数列na的通项公式na和前n项和nS；（2）求数列na的前24项和24T.21．（本小题满分12分）已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a(单位：m2)，其中有部分旧住房需要拆除．当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房，同时也拆除面积为b(单位：m2)的旧住房．(1)分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式．(2)如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%，则每年拆除的旧住房面积b是多少？(计算时取1.15＝1.6)22．（本小题满分12分）已知点（x，y）是区域，（n∈N*）内的点，目标函数z=x+y，z的最大值记作zn．若数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且点（Sn，an）在直线zn=x+y上．（Ⅰ）证明：数列{an﹣2}为等比数列；（Ⅱ）求数列{Sn}的前n项和Tn．
