山西省平遥县2017-2018学年高二数学8月月考试题(无答案)一、单选题(每题5分,共60分)1.在ABC中,AB=5,AC=3,BC=7,则∠BAC=()A.B.C.D.2.设,nT分别是等差数列na,nb的前n项和,若552ab,则99ST()A.2B.3C.4D.63.在区域中,若满足的区域面积占面积的,则实数的值是()A.B.C.D.4.若正数,xy,满足35xyxy,则43xy的最小值是()A.2B.3C.4D.55.设,则下列不等式中不成立的是()A.B.C.D.6.等差数列na的前n项和满足1020:SS,下列结论正确的是()A.15S是nS中最大值B.15S是nS中最小值[]C.150SD.300S7.在三角形ABC中,如果,那么A等于()A.B.C.D.8.已知在ABC中,,ABaACb�,且0ab,则ABC的形状为()A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不确定9.中,若,则的面积为()A.3B.23C.1D.2110.当时,不等式恒成立,则k之的取值范围是()A.B.C.D.(0,4)11.数列na是以a为首项,q为公比的等比数列,数列nb满足1211,2,nnbaaan,数列nc满足1221,2,nncbbbn,若nc为等比数列,则aq()A.2B.3C.5D.612.已知x表示大于x的最小整数,例如34,1.31,下列命题中正确的是()①函数fxxx的值域是0,1;②若na是等差数列,则na也是等差数列;③若na是等比数列,则na也是等比数列;④若1,2014x,则方程12xx有2013个根.A.②④B.③④C.①③D.①④二、填空题(每题5分,共20分)13.已知函数,数列满足,则__________.14.已知二次函数241fxcxxa的值域是1,,则19ac的最小值是.15.在△ABC中,若_________。16.一元二次不等式的解集是,则的值是三、解答题(共70分)17.(本小题满分10分)在ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,若60B,且4BABC��,(1)求ABC的面积;(2)若23b,求a和c的值.18.(本小题满分12分)(1)求不等式的解集:2450xx;(2)求函数的定义域:152xyx.19.(本小题满分12分)已知公差不为零的等差数列na中,37a,且1413,,aaa成等比数列.(1)求数列na的通项公式;(2)令211nnba(nN),求数列nb的前n项和nS.20.(本小题满分12分)等差数列na的前n项和记为nS,若575,49aS,(1)求数列na的通项公式na和前n项和nS;(2)求数列na的前24项和24T.21.(本小题满分12分)已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a(单位:m2),其中有部分旧住房需要拆除.当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房,同时也拆除面积为b(单位:m2)的旧住房.(1)分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式.(2)如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%,则每年拆除的旧住房面积b是多少?(计算时取1.15=1.6)22.(本小题满分12分)已知点(x,y)是区域,(n∈N*)内的点,目标函数z=x+y,z的最大值记作zn.若数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且点(Sn,an)在直线zn=x+y上.(Ⅰ)证明:数列{an﹣2}为等比数列;(Ⅱ)求数列{Sn}的前n项和Tn.