安徽省江南十校2006年高三数学文科素质测试卷本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。第I卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.已知、则集合中元素的个数是()A.0B.1C.2D.多个2.设是非零向量,下列命题正确的是()A.B.C.若的夹角为60°D.若的夹角为60°3.设、、,则它们的大小关系为()A.B.C.D.4.从一群游左的小孩中抽出k人,一人分一个苹果,让他们返回继续游戏,一会儿后,再从中任取m人,发现其中有n个小孩曾分过苹果,估计一共有小孩()人。A.B.C.D.5.若函数的导数为,则此函数图象在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为()A.B.0C.钝角D.锐角6.已知的值有正也有负,则k的取值范围是()A.B.C.D.7.球面上有三个点,其中任意两个点的球面距离都等于大圆周长的,经过这三个点的小圆周长为,那么这个球的半径为()A.B.C.2D.8.已知的最小值为-6,则常数k=()A.2B.9C.D.09.已知椭圆有相同的焦点(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心是()A.B.C.D.10.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,E为DC边的中点,沿AE将△ADE折起,使二面角D—AE—B为60°则四棱锥D—ABCE的体积为()A.B.C.D.11.在XOY平面上,顶点坐标(,)满足、是整数的三角形有()A.512个B.516个C.524个D.52612.函数恒为正,则实数a的数值是()A.B.C.an,则甲获胜;若n≥m,则乙获胜。你认为这样规定甲乙获胜的机会相等吗?为什么?22.(本小题满分12分)已知圆上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足.(1)求点G的轨迹C的方程;(2)过点(2,0)作直线,与曲线C交于A、B两点,O是坐标原点,设是否存在这样的直线,使四边形OASB的对角线相等(即|OS|=|AB|)?若存在,求出直线的方程;若不存在,试说明理由.参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.A2.D3.A4.B5.C6.C7.B8.D9.D10.B11.B12.C二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.14.15.16.2006三、解答题(本大题共6小题,共74分)17.解:…………2分…………4分(1)∴函数的单调递减区间是…………8分(2) 函数的图象按向量平移后的解析式为:要使函数为偶函数,则又取得最小正值…………12分18.解:(1)由已知得:是首项为1,公差d=3的等差数列…………5分(2)由…………8分…………12分19.解:(1)因为…………2分则…………4分(2)由(1)得方程有两个不相等的实数根,…………6分…………8分(3)因为设…………9分x0(0,2...