第02讲整式及其运算VIP专享VIP免费

第2讲整式及其运算要点梳理数与字母字母与字母单项式的次数单项式的系数单项式相加多项式的次数常数项单项式和多项式字母相同字母的指数要点梳理要点梳理ma＋mbac＋ad＋bc＋bd要点梳理8．整式除法：单项式与单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因子，对于只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式．多项式除以单项式，将这个多项式的每一项除以这个单项式，然后把所得的商相加．学法指导一座“桥梁”用字母表示数是从算术过渡到代数的桥梁，是后续学习的基础．用字母表示数能够简明地表示出事物的规律及本质特征．只有借助用字母表示数，才能把一些数量规律及数量更简洁、准确地表示出来．用字母表示数，应该：(1)注意字母的任意性；(2)注意字母的确定性；(3)注意字母的限制性．学法指导二种思维方法法则公式既可正向应用，也可逆向运用.逆用和灵活变式应用既可简化计算，又能进行较复杂的代数式的大小比较.当直接计算有较大困难时，考虑逆向运用，可起到化难为易的功效.学法指导三种数学思想（1）观察、比较、归纳、猜想的数学思想观察才能获取大量信息，成为智慧的源泉，比较才能发现信息的异同；通过归纳使共同点浮出水面，总结归纳的结果获得猜想、有所发现，这就是归纳的思想，也是数学发现的重要方法.学法指导学法指导（3）数形结合思想在列代数式时，常常能遇到另外一种类型的题：给你提供一定的图形，通过对图形的观察探索，搜集图形透露的信息，并根据相关的知识去列出相应的代数式，也能用图形验证整式的乘法和乘法公式.三年中考1.（2011·义乌）下列计算正确的是（）DA.B.C.D.642xxxxyyx532236xxx623xx2.（2012·金华）计算3a·（2b）的结果是（）A.3abB.6aC.6abD.5abC三年中考3.（2013·宁波）下列计算正确的是（）CA.B.C.D.422aaa22aa222baab532aa4.（2013·义乌）计算433aaa44a三年中考5.（2011·金华）“x与y的差”用代数式可以表示为.x－y6.（2011·杭州）当x＝－7时，代数式（2x＋5）（x＋1）－（x－3）（x＋1）的值为.－6归类探究考点1整式的加减运算【例1】（1）（2012·广州）下列计算正确的是（）CA.6a-5a=1B.a+2a=3aC.-(a-b)=-a+bD.2(a+b)=2a+b23（2）已知x－2y＝－2，则3－x＋2y的值是（）A.0B.1C.3D.5D归类探究考点1整式的加减运算（3）计算：3（2xy－y）－2xy＝.【点评】整式的加减，实质上就是合并同类项，有括号的，先去括号，只要算式中没有同类项，就是最后的结果.4xy－3y归类探究考点1整式的加减运算对应训练1.（1）（2013·舟山）下列运算正确的是（）A.B.C.D.532xxx1222xx632xxx336xxxD（2）化简（－4x＋8）－3（4－5x），可得下列哪一个结果（）41A.－16x－10B.－16x－4C.56x－40D.14x－10D归类探究考点1整式的加减运算（3）（2013·温州）化简：（1＋a）（1－a）＋a（a－3）.解化简得：aaaa313122归类探究考点2同类项的概念及合并同类项3【点评】归类探究考点2同类项的概念及合并同类项对应训练2.（1）（2012·毕节）已知与是同类项，则的值为（）4221yxmnnyx23-2010mnCA.2010B.－2010C.1D.－1（2）（2013·丽水）化简－2a＋3a的结果是（）A.－aB.aC.5aD.－5aB归类探究考点3幂的运算A归类探究考点3幂的运算（2）（2012·南京）计算的结果是（）B2232aaa2aA.B.C.D.3a4a点评归类探究考点3幂的运算D归类探究考点3幂的运算（2）（2013·重庆）计算的结果是（）232yx264yx268yxA.B.C.D.254yx258yxA归类探究考点4整式的混合运算及求值【点评】归类探究考点4整式的混合运算及求值归类探究考点5乘法公式【例5】（2013·义乌）如图①，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图②的等腰梯形.（1）设图①中阴影部分面积为，图②中阴影部分面积为，请直接用含a，b的代数式表示和；1S2S1S2S221baSbababaabS22212（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式.解22bababa归类探究【点评】考点5乘法公式归类探究考点5乘法公式对应训练5....