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香坊区综合测试一2014年香坊区初中毕业学年综合测试一数学试题参考答案及评分标准一、选择题CBBDBCDBAD二、填空题11.12.13.14.15.16.17.18.19.60或12020.三、解答题21.解：原式=………2分 x=2cos30°=2×…………2分∴原式=…………2分22.每图3分，共6分23.(1)设总人数为x人，x–10–36–10–4=25%x，x=80……1分80×25%=20(人)……1分，正确补图……1分(2)1800×=810(人)……2分∴估计该校1800名学生中有810人最喜欢球类运动。……1分24(1)AB 为x米、篱笆长为24米∴花圃宽为（24－4x）米∴S＝x（24－4x）＝－4x＋24x（03时,随增大而增减小∴当x＝4cm时，S最大值＝32平方米-----------3分25.证明:(1)如图1，连接OC. CD为⊙O的切线∴OC⊥CD∴∠OCD=90° AD⊥CD∴∠ADC=90°∴∠OCD+∠ADC=180°∴AD∥OC∴∠1=∠2 OA=OC∴∠2=∠3∴∠1=∠3即AC平分∠DAB（2）如图2. AB为⊙O的直径∴∠ACB=90°又 ∠B=60°∴∠1=∠3=30°在Rt△ACD中，CD=∴AC=2CD=在Rt△ABC中，AC=∴AB=连接OE ∠EAO=2∠3=60°，OA=OE∴△AOE是等边三角形∴AE=OA==426.(1)设A、B两种防晒霜每套进价各为x元、y元21EDAOCB3图221EDAOCB3图1，解得：答：A、B两种防晒霜每套进价各为100元、75元----4分(2)设A种防晒霜进a套，则B种防晒霜进(2a+4)套，30a+20(2a+4)≥1200a≥16， a为整数，∴a至少为16答：略-----4分又 QP∥y轴，∴∠OCA=∠CQP=45°，又 MN∥x轴，∴∠OAC=∠AMN=45°，∴△MPQ为等腰直角三角形，∴MP=QP， P点坐标为,M点坐标为,根据对称性得PN=,若使△MQN为等腰直角三角形，则QM=QN,即∠QMN=∠QNM,=45°则就是证PQ=PN成立.当05时，PQ=PN,所以当时，△MNQ为等腰直角三角形.28（1）（如图1）连接AO, △ABC为等腰三角形AB=AC,又 O为BC中点,∴AO⊥BC∴∠AOB=90°…………1分又 CD⊥PA,∴∠ADC=90°又 ∠APO=∠CPD，∴△APO∽△CPD……1分∴,∴PO•PC=PD•PA,∴又 ∠DPO=∠CPA……1分∴△PDO∽△PCA……1分∴∠DOP=∠PAC……1分QMNEDABCOxyPNQMEDABCOxyP（2）结论：AD=（如图2） PC=2PB,设PB=2，∴PC=4， 点O为BC的中点，∴OC=BO=3，∴PO=∴PB=4=•4=PO•PC，∴PB=PD•PA,∴又 ∠BPD=∠APB∴△PBD∽△PAB,∴∠PDB=∠ABP,∠PBD=∠PAB, AB=∴AC=……1分∴, △PDO∽△PCA∴∴∴PD=……1分∴sin∠DCP=由勾股或解形可得DC=在△BDC中，解形可得BD=，……1分 ∠ABC=∠BDP, AB=AC∴∠ABC=∠ACB∴∠BDP=∠ACB ∠DBP=∠CBH∴△PBD∽△HBC∴∴……1分∴HC=，又 PB=PD•PA∴AP=∴AD=∴AD=……1分香坊区综合测试二HODPCAB2014年香坊区初中毕业学年综合测试二数学试题参考答案及评分标准一、选择题1.D2.A3.D4.D5.B6.B7.C8.B9.C10.A二填空题11.12.x≠113.14.-1＜x＜215.16.317.1218.（-1,0）19.或220(，)21（2分），（2分）（2分）22(1)作图正确3分（2）23.（1） 小明所在的全班学生人数为14÷28%=50人，∴骑自行车上学的人数为50－14－12－8=16人；统计图正确（2分）（2）步行部分所占全班的比分别为12÷50=24%，它们所对应的圆心角分别是86.4，其统计图如图2．（2分）（3）解：1200×=288（名）估计全校学生中步行的学生有288名。（2分）24解：过点作，垂足为点．由题意知：_C_B_A在中，∴（1分）∴∴（2分）在中，∴（m）（1分）（m）（2分）答：这段地铁的长度约有546m．25(1) 弧AE等于弧CD∴∠ACF=∠CBG（1分） 等边△ABC∴AB=AC=BC,∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°∴△ACF≌△CBG（1分）∴AF=CG（1分）(2)过B作BK⊥AC，垂足为K， AC=8，∴AC=BC=8， AF:BF=3：5,∴AF=CG=3，AG=BF=5 BK⊥AC∴AK=CK=4∴GK=CK-CG=1（1分） 在Rt△BCK中，∴在Rt△BGK中 ∠D=∠BCG,∠BGC=∠AGD∴△ADG∽BGC（1分）∴,∴（1分）26解：（1）设乙队单独完成这项工程需要天，则甲队单独完成这项工程需要天．根据题意，得．解得．经检验，是原方程的根．3分．答：甲、乙两队单独完成这项工程各需要60天和90天．1分（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要天．则有．解得．1分设乙工程队每天的费用为a万元...