二次根式单元练习一、填空题（36分）1、当x__________时，有意义。2、计算(1)•=_____(2)÷×=_______;(3)=_____3、计算（）2=_______________。4、当a≥0时，化简=_____________。5、若+|y+1|=0，则x=__________，y=____________.6、若的整数部分为x，小数部分为y，则=_______;7、计算（+2）（-2）=____________。8、计算+-=________________。9、计算：（1）=______(2)________（3）（+）2005·（-）2006=__________；10、当a=________时，最简二根根式与是同类二次根式。11、当0＜a＜1时，_____a;当a＞1时，____a。（填＞或＜）12、当x________时，=x+1。二、选择题（33分）13、如果是二次根式，则x、y应满足的条件是（）A、x≥0，y≥0B、＞0C、x≥0，y＞0D、≥014、已知xy＜0，化简后为（）。A、xB、-xC、xD、-x15、化简的结果是（）A、B、C、3aD、16、下列各式中属于最简二次根式的是（）A、B、xC、D、17、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）。A、B、C、D、已知，，则与的关系是（）A、B、C、D、19、如果=，那么x的取值范围是（）A、1≤x≤2B、1＜x≤2C、x≥2D、x＞220、下列各式计算正确的是（）A、·=3aB、·=C、=4a3D、=·21、下列说法不正确的是（）A、是分数B、全体实数与数轴上的点一一对应C、只有当x=-时，代数式的值才为零D、与4是同类二次根式22．如图，是一个数值转换机，若输入的的值为，则输出的结果应为（）A．4B．C．1D．23、实数a在数轴对应点如图所示。则a+的值是（）。a-20A、2a+2B、2a-2C、2D、-2三、解答题（共81分）24．计算下列各式：（45分）（1）（2）（3）输出输入a（4）（5）(6)(3+2)(3-2)(7)）(8)+-(9)(3-2)225、已知a=+。B=-，求下列各式的值。（7分）（1）a2-ab+b2（2）a2-b226．已知：，，求的值。（7分）27、如图所示，面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角前剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少（保留根号）（7分）28、问题：判断下面各式是否成立。（7分）（1）=2；（2）=3；（3）=4。探究1，你判断完上面各题后，发现了什么规律，并猜想=___________.探究2,归纳上面各式,得出一个猜想,求一个带分数的算术平方根就等于把这个带分数的整数部分直接移到根号外,这个猜想正确吗?为什么?探究3,什么情况下根号里面的数能直接放到根号外面来呢?根据观察上面各式的结构特点,归纳一个猜想,用含有n的式子将规律表示出来,说明n的取值范围,并用数学知识说明你所写式r的正确性.拓展=2,=3,=4……根据观察上面各式的结构特点，归纳一个猜想，并验证你的猜想。29．有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数、，使且，则将将变成，即变成开方，从而使得化简。例如，==，∴请仿照上例解下列问题：（8分）（1）；（2）
