2014-2015学年高一年级第二学期期末考试数学试卷(理科)一、选择题(每小题5分,共60分)(每小题只有唯一一个正确选项)1.线段AB在平面a内,则直线AB与平面a的位置关系是AABBABC由线段AB的长短来确定D以上都不对2.直线的倾斜角是().A.B.C.D.3.下列函数为奇函数的是()A.yxB.sinyxC.cosyxD.xxyee4、设nS是等差数列{}na的前n项和,若1353aaa,则5S()A.5B.7C.9D.115.已知m,n表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是()A.若则B.若,,则C.若,,则D.若,,则6、设正方体的棱长为,则它的外接球的表面积为A.38B.2πC.4πD.347、要得到函数的图象,只需将函数的图像()(A)向左平移个单位(B)向右平移个单位(C)向左平移个单位(D)向右平移个单位8、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A.3B.4C.24D.349.函数f(x)=的图象是().。1-1xOyA.。1-1xOyB.。1-1xOyD.。1-1xOyC.。10.设D为ABC所在平面内一点,则A.B.C.D.11、若直线1(0,0)xyabab过点(1,1),则ab的最小值等于()A.2B.3C.4D.512、如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,点P在侧面BCC1B1及其边界上运动,并且总是保持AP⊥BD1,则动点P的轨迹是A.线段BC1B.线段B1CC.BB1中点与CC1中点连成的线段D.BC中点与B1C1中点连成的线段二、填空题(每小题5分,共20分)13.若两直线x+ay+3=0与3x+2y+a=0平行,则a=______.14.已知向量.若向量,则实数的值是15、一条光线从点http://www.zk5u.com/A(-2,3)射出,经x轴反射后,反射光线经过B(3,2),则反射光线所在的直线方程为.16.已知点P在直线210xy上,点Q在直线230xy上,PQ的中点为00(,)Mxy,且002yx,则00yx的取值范围是.三、简答题(17题10分,18、19、20、21、22每题12分)(注意:在试题卷上作答无效)17.(本小题满分10分)如图,已知△ABC的顶点A(5,1),AC边上的高BH所在直线为x-2y-5=0.AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0.(Ⅰ)求AC边所在直线的方程;(Ⅱ)求顶点C的坐标.18.(本小题满分12分)在中,角的对边分别为且(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且22b,求ca和的值.19.(本小题满分12分)如图,四棱锥中,底面为矩形,平面,是的中点.(Ⅰ)证明://平面;(Ⅱ)设,三棱锥的体积,求到平面的距离.20.(本小题满分12分)已知等差数列{an}满足a2=2,a6+a8=14.(I)求数列{an}的通项公式;(II)记,求数列{bn}的前n项和Sn.21.(本小题满分12分)如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧棱A1A⊥底面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,AD=CD=1,AA1=AB=2,E为棱AA1的中点.(Ⅰ)若B1C1⊥平面CEC1,求二面角B1-CE-C1的余弦值;PABCDE(Ⅱ)在线段C1E上是否存在一点M,使得直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为,若存在,求EM:MC1的值,若不存在,说明理由。22.(本小题满分12分)已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R).(Ⅰ)求证:直线l经过定点;(II)若直线不经过第四象限,求k的取值范围.(III)若直线l交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,△AOB的面积为S,求S的最小值并求此时直线l的方程;