2006年福建省龙岩市三县初中毕业升学考试数学卷（满分：150分考试时间：120分钟）一、填空题（每小题3分，计36分）1．的相反数是．2．因式分解：．3．从《闽西日报》获悉：今年我市对农村九年制义务教育免除学杂费的中、小学生数约330000人．330000用科学记数法表示为．4．不等式组的解集是．5．函数中自变量的取值范围是．6．如图，已知，则．7．化简：．8．如图，小明在操场上距离旗杆18米的处，用测角仪测得旗杆的顶端的仰角为，已知测角仪的高为1.4米，那么旗杆的高为米．（保留三个有效数字）9．圆锥的侧面展开图的面积为，母线长为3，则该圆锥的底面半径为．10．如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点，，则图中阴影部分的面积为．11．如图，已知的半径为5，弦是弦上一点，且，则．（第6题图）12ab（第8题图）18米ABCD30（第10题图）ABCDEFO（第11题图）BOP12．已知实数满足：，那么的值为．二、选择题（每小题4分，计32分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把正确选项的代号填入题后的括号内13．下列计算正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．14．下面四张扑克牌中，属于中心对称图形的是（）15．用换元法解分式方程时，设，则原方程可化为整式方程（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．16．已知两圆的半径分别为3cm和7cm，圆心距为10cm，则这两圆的公切线条数是（）Ａ．1条Ｂ．2条Ｃ．3条Ｄ．4条17．根据欧姆定律，当电压一定时，电阻与电流的函数图象大致是（）18．下列说法错误的是（）Ａ．矩形的四个角都相等Ｂ．四条边都相等的四边形是菱形Ｃ．等腰梯形的对角线相等Ｄ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形19．如图，小亮用六块形状、大小完全相同的等腰梯形拼成一个四边形，则图中的度数Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ．IROＢ．IROＣ．IORＤ．IRO（第19题图）是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．20．已知抛物线与轴交于两点，则线段的长度为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．三、解答题（共8小题，计82分）21．（8分）计算：22．（8分）如图，在中，点分别在上，在不添加辅助线的情况下，请你添加一个适当的条件，使和全等，你添加的条件是，并给出你的证明．证明：23．（9分）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如下图），此图揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：，它只有一项，系数为1；，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；……根据以上规律，解答下列问题：（1）展开式共有项，系数分别为；（2）展开式共有项，系数和为．（第22题图）ABCDEF1111111233……（第23题）24．（10分）某县为了解初三6000名学生初中毕业考试数学成绩（分数为整数）从中抽取了200名学生的数学成绩进行分析，下面是200名学生数学成绩的频率分布表：分组频数频率89.5～99.51299.5～109.5240.12109.5～119.5360.18119.5～129.5680.34129.5～139.50.2139.5～149.5200.1合计2001根据所给信息回答下列问题：（1）频率分布表中的数据；（2）中位数落在分数段内；（3）若成绩不低于120分的为优秀，试估计该县初三学生初中毕业考试数学成绩优秀的学生有人．25．（10分）已知：关于的一元二次方程．（1）求证：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根满足，求的值．26．（11分）某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元／千克，月销售量为1000千克．经市场调查，若将该种水果价格调低至元／千克，则本月份销售量（千克）与（元／千克）之间满足一次函数关系．且当时，；时，．（1）求与之间的函数关系式；（2）已知该种水果上月份的成本价为5元／千克，本月份的成本价为4元／千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？［利润＝售价－成本价］27．（12分）如图，已知点为斜边上一点，以为圆心，为半径的圆与相切于点，与相交于点．（1）试判断是否平分？并说明理由；（2）若，求的半径．28．（14分）如图，已知抛物线与坐标轴交于三点...
