抓特征，活用乘法公式杨育颖乘法公式是中学数学的重要内容，应用极为广泛，我们在运用乘法公式时，应注意分析其结构特征，灵活解题。一、抓平方差公式的结构特征，整体求解在平方差公式中，有三个量，，，若已知任意两个量的值，即可求第三个量的值。例1.已知，，求的值。分析：把，，分别看作一个整体，用整体思想求解。解：由，可得，所以。二、抓平方差公式变形的结构特征，可求两位以上数的平方平方差公式作变形可得，利用它，能够快速求解某些两位数（或两位以上数）的平方。例2.利用平方差公式计算：（1）；（2）。解：（1）；（2）。点评：为求一个数的平方，可先找一个使结果易于计算的数当做“b”。三、逆用平方差公式逆向思维是数学解题中常用的思维方法，对平方差公式的逆用，即利用公式。例3.计算：（1）；（2）。解：（1）；（2）原式。点评：（2）题中，同学们可多写出几项，以看清楚各项相互消去的关系。四、抓完全平方公式变形后的结构特征，巧用整体思想求解对于完全平方公式，作恒等变形可得：（1），；（2）；（3），若把，，，各自看做一个量，则上面每个公式中都有三个量，只要知道其中任意两个量，就可运用整体思想求得其他的两个量。例4.已知，，求下列各式的值。（1）；（2）；（3）。解：（1）；（2）。（3）。例5.已知，，求的值。解：由，可得，所以，所以。
