山东省泰安肥城市2020届高三数学适应性训练试题（一）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合,,则A.B.C.D.2.已知,则=A.B.C.D.3.下列结论正确的是A.残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越低.B.在线性回归模型中,相关指数,说明解释变量对于预报变量变化的贡献率约为.C.已知随机变量，若，则.D.设均为不等于1的正实数，则“”的充要条件是“”.4.若的展开式中各项系数之和为，则展开式中的系数是A.54B.81C.96D.1065.若圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则这个圆锥的表面积与侧面积比值是A.B．C．D．6.已知点在直线上，且满足，则的取值范围为A．B．C．D．7.函数在区间上的大致图像为8.已知函数，其中，记为的最小值，则当时，的取值范围为A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50，…，则下列说法正确的是A.此数列的第20项是200B.此数列的第19项是182C.此数列偶数项的通项公式为D.此数列的前项和为10.已知、是双曲线的上、下焦点，点是该双曲线的一条渐近线上的一点,并且以线段为直径的圆经过点,则下列说法正确的是A.双曲线的渐近线方程为ABDQCPB.以为直径的圆的方程为C.点的横坐标为D.的面积为11.已知定义在上的函数满足，且对，当时，都有，则以下判断正确的是A.函数是偶函数B.函数在单调递增C.是函数的对称轴D.函数的最小正周期是1212.如图四棱锥,平面平面,侧面是边长为的正三角形,底面为矩形，，点是的中点，则下列结论正确的是A.B.与平面所成角的余弦值为C.三棱锥的体积为D.四棱锥外接球的内接正四面体的表面积为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.用0,1,2,3,4这五个数字，可以组成▲个三位正整数.14.函数在上的最小值是▲.15.已知一袋中装有红,蓝,黄,绿小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回.当四种颜色的小球全部取出时即停止，则恰好取6次停止的概率为▲.16.已知圆：，直线，则与直线相切且与圆外切的圆的圆心的轨迹方程为▲.点是圆心轨迹上的动点,点的坐标是，则使取最小值时的点的坐标为▲.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）已知数列各项均为正数，，为等差数列，公差为2.（1）求数列的通项公式.（2）求.18.(12分)在中，角的对边分别为,且.（1）求角的大小.（2）若，为外一点，,四边形的面积是，求.19.（12分）条件①：图（1）中.条件②：图（1）中.条件③：图（2）中三棱锥的体积最大.从以上三个条件中任选一个，补充在问题（2）中的横线上，并加以解答.如图（1）所示，在中,，，过点作，垂足在线段上，沿将折起，使(如图（2）)，点分别为棱的中点．（1）求证：.（2）已知_____________,试在棱上确定一点，使得，并求锐二面角的余弦值．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.BDAC图（1）图（2）MABCED•20.（12分）已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别是、，不经过左焦点的直线上有且只有一个点满足.（1）求椭圆的标准方程.（2）与圆相切的直线：交椭圆于、两点，若椭圆上存在点满足，求四边形面积的取值范围.21.（12分）已知函数.（1）讨论的零点个数.（2）正项数列满足，()，求证：.22.（12分）书籍是人类的智慧结晶和进步阶梯，阅读是一个国家的文化根基和创造源泉.2014年以来...
