四川省绵阳市2020届高三数学第二次诊断性测试试题文（含解析）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先确定集合的元素，再由补集定义求解．【详解】由题意，∴．故选：D．【点睛】本题考查补集的运算，解题时需确定集合的元素后才能进行集合的运算．本题还考查了指数函数的单调性．2.已知为虚数单位，复数满足，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由除法计算出复数．【详解】由题意．故选：A．【点睛】本题考查复数的除法运算，属于基础题．3.已知高一（1）班有学生45人，高一（2）班有50人，高一（3）班有55人，现在要用分层抽样的方法从这三个班中抽30人参加学校“遵纪守法好公民”知识测评，则高一（2）班被抽出的人数为（）A.10B.12C.13D.15【答案】A【解析】【分析】分层抽样是按比例抽取人数．【详解】设高一（2）被抽取人，则，解得．故选：A．【点睛】本题考查分层抽样，属于基础题．4.已知向量，，若，则（）A.B.C.D.5【答案】C【解析】【分析】根据向量平行的坐标运算计算出，再由模的坐标表示求模．【详解】 ，∴，，∴．故选：C．【点睛】本题考查向量平行的坐标表示，考查向量模的坐标表示．属于基础题．5.已知为任意角，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要【答案】B【解析】【分析】说明命题和是否为真即可．【详解】，则，因此“”是“”的必要不充分条件．故选：B．【点睛】本题考查充分必要条件的判断，只要命题为真，则是的充分条件，是的必要条件．6.已知，是圆：上一动点，线段的垂直平分线交于点，则动点的轨迹方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用，确定点轨迹是椭圆，从而易求得其方程．【详解】由题意圆标准方程为，圆心为，半径为6， 线段的垂直平分线交于点，∴，∴，∴点轨迹是以为焦点，长轴长为6的椭圆，∴，，∴其轨迹方程为．故选：A．【点睛】本题考查用椭圆的定义求轨迹方程，属于基础题．根据椭圆定义确定动点轨迹是椭圆，然后求出得标准方程，要注意所求轨迹方程是不是圆锥曲线的标准方程．7.已知某产品的销售额与广告费用之间的关系如下表：（单位：万元）01234（单位：万元）10153035若根据表中的数据用最小二乘法求得对的回归直线方程为，则下列说法中错误的是（）A.产品的销售额与广告费用成正相关B.该回归直线过点C.当广告费用为10万元时，销售额一定为74万元D.的值是20【答案】C【解析】【分析】根据回归直线方程中系数为正，说明两者是正相关，求出后，再由回归方程求出，然后再求得，同样利用回归方程可计算出时的预估值．【详解】因为回归直线方程中系数为6.5＞0，因此，产品的销售额与广告费用成正相关，A正确；又，∴，回归直线一定过点，B正确；时，，说明广告费用为10万元时，销售额估计为74万元，不是一定为74万元，C错误；由，得，D正确．故选：C．【点睛】本题考查回归直线方程，回归直线方程中系数的正负说明两变量间正负相关性，回归直线一定过中心点，回归直线方程中计算的值是预估值，不是确定值．8.甲、乙、丙三位客人在参加中国（绵阳）科技城国际科技博览会期间，计划到绵阳的九皇山、七曲山大庙两个景点去参观考察，由于时间关系，每个人只能选择一个景点，则甲、乙、丙三人恰好到同一景点旅游参观的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】可用列举法写出三人选择景点的各种情形．然后计数后可概率．【详解】两景点用1，2表示，三人选择景点的各种情形为：甲1乙1丙1，甲1乙1丙2，甲1乙2丙1，甲2乙1丙1，甲2乙2丙1，甲2乙1丙2，甲1乙2丙2，甲2乙2丙2共8种，其中三人去同一景点的有甲1乙1丙1和甲2乙2丙2两种，所以概率为．故选：B．【点睛】...
