九年级数学上册 第21章 一元二次方程检测卷(新版)新人教版试卷VIP免费

第21章一元二次方程一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是A．B．C．D．2．已知a是方程x2−2x−1=0的一个根，则代数式2a2−4a−1的值为A．1B．−2C．−2或1D．23．方程x（x﹣2）+x﹣2=0的两个根为A．x=﹣1B．x=﹣2C．x1=1，x2=﹣2D．x1=﹣1，x2=24．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实根，则k的值为A．B．C．2或3D．或5．以3，4为两实数根的一元二次方程为A．B．C．D．6．一元二次方程根的情况是A．无实数根B．有一个正根，一个负根C．有两个正根，且都小于3D．有两个正根，且有一根大于37．十九大以来，中央把扶贫开发工作纳入“四个全面”战略并着力持续推进，据统计2015年的某省贫困人口约484万，截止2017年底，全省贫困人口约210万，设过两年全省贫困人口的年平均下降率为x，则下列方程正确的是A．484（1﹣2x）=210B．484x2=210C．484（1﹣x）2=210D．484（1﹣x）+484（1﹣x）2=2108．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是A．＜B．≤C．＞且≠2D．≥且≠29．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为A．2%B．4.4%C．20%D．44%10．欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取.则该方程的一个正根是A．的长B．的长C．的长D．的长第Ⅱ卷二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）11．一元二次方程2x2－6=0的解为__________.12．若关于x的方程x2+mx+2=0的一个根是1，则m的值为__________.13．当m=__________时，关于x的方程（m﹣2）+2x－1=0是一元二次方程．14．若一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值是__________.15．解一元二次方程时，小明得出方程的根是x=1，则被漏掉的一个根是x=__________.16．我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于．若我们规定一个新数“i”，使其满足（即一元二次方程有一个根为i）．例如：解方程，解：，，，．所以的解为：，．根据上面的解题方法，则方程的解为__________.17．是方程的一个根，则__________，另一个根是__________.18．已知c为实数，并且方程x2－3x+c=0的一个根的相反数是方程x2+3x－c=0的一个根，则方程x2+3x－c=0的解是__________.19．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2﹣b2，根据这个规则，求方程（x﹣2）*1=0的解为__________.20．如图，某小区规划在一个长为16m、宽为9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若草坪部分的总面积为112m2，求小路的宽度．若设小路的宽度为xm，则x满足的方程为__________.三、解答题（本题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本小题满分8分）解方程:（1）;（2）(用配方法);（3）；（4）.22．（本小题满6分）关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1、x2．（1）求m的取值范围；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．23．（本小题满分6分）已知关于的方程．（）若方程有一个根为，求的值．（）若为任意实数，判断方程根的情况并说明理由．24．（本小题满分6分）某商城以16元/件的进价购进一批衬衫，如果以20元/件的价格销售，每月可售出200件，而这种衬衫的售价每上涨1元就少卖10件，现在商场经理希望月利润为1350元，若经理希望用于购进这种衬衫的资金不多于1500元，问这种衬衫该如何定价？此时应进货多少？25．（本小题满分6分）定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“至和”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“至美”方程，如果一个一元二次方程既是“至和”方程又是“至美”方程我们称之为“和美方程”．请你写出一个具体的“和美方程”并解这个方程．26．（本小题满分8分）如图，矩形ABCD的长BC=5，宽AB=3．（1）若矩形的长与宽同...