成都经开区实验中学2016级高三上学期11月月考试题数学（理工类）（考试用时：120分全卷满分：150分）注意事项：1.答题时，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选做题的作答：先把所做题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将答题卡上交；第Ι卷（选择题部分，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合M={}，N={}，则（A）A.{}B.{}C.D.2.已知，则关于复数的说法，正确的是（B）A．复数的虚部为B．C．D．复数所对应的点位于复平面的第四象限3.下列命题中正确的个数是（C）①命题“若,则”的逆否命题为“若，则;②“”是“”的必要不充分条件;③若为假命题，则p，q为假命题;④若命题<0,则.A.1B.2C.3D.44.已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（C）A.求首项为1，公差为2的等差数列前2017项和B.求首项为1，公差为2的等差数列前2018项和C.求首项为1，公差为4的等差数列前1009项和D.求首项为1，公差为4的等差数列前1010项和5.已知函数，则（A）A.是奇函数，且在上是增函数B.是偶函数，且在上是增函数C.是奇函数，且在上是减函数D.是偶函数，且在上是减函数6.庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征.正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系：在如图所示的正五角星中，以，，，，为顶点的多边形为正五边形，且.下列关系中正确的是（A）A．B．C．D．7.设函数,若,则(D)A.B.C.D.8．已知是实数，则函数的图像可能是(C)ABCD9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的外接球的表面积=（B）A.B.C.D.【解析】该多面体如图示，外接球的半径为,为外接圆的半径，，，故，，选B.()cosfxaaxa10.《九章算术》中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则该竹子最上面一节的容积为（C）A.升B.升C.升D.升【解析】设竹子自上而下各节的容积分别为，且为等差数列，根据题意得，即，解得，即最上面一节的容积为升，故选C．11.已知抛物线：（），过其焦点的直线交抛物线于、两点（点在第一象限），若，则（A）A.B.C.D.【解析】，即，不妨设，，则，即有，又因为，故：，选A.12.已知函数，若，且，则（A）A.B.C.D.随值变化【解析】不妨设，则令，则或；故故故选A．第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22～23题为选做题，考生根据要求作答。二、填空题：本题共4题，每小题5分，共20分。13.函数的定义域为新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆【答案】：14.已知圆柱的底面半径为2，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为．【答案】：15.已知函数其中，若函数的图象上恰好有两对关于y轴对称的点，则实数的取值范围为____．【答案】：16．已知数列的前项和为，对任意，且恒成立，则实数的取值范围是．【答案】：三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）设各项均为正数的数列的前项和为，已知，且对一切都成立．（1）求的值；（2）求的值，使数列为等差数列；（3）若，求数列的通项公式.【解析】（1）令n=1，得．令n=2，得．.......2分（2）要使数列是等差数列，必须有，解得λ=0．………4分当λ=0时，，且．当n≥2时，，整理，得，从而，化简，得，所以．综上所述，（），所以λ=0时，数列是等差数列.………8分(3...
