四川省自贡市高三数学第四次诊断性考试试卷 文新人教A版试卷VIP免费

四川省自贡市2013届高三第四次诊断性考试数学文试题（扫描版）新人教A版自贡市高2013届“四诊”数学参考答案及评分意见一、选择题文科BABDACDCDA二、填空题文科11、1512、3013、14、y=6x-515、2三、解答题（文科）16、-----------------------------------3分--------------------------6分-------------8分--------------------10分-----------12分17、解：（Ⅰ）当1n时， 111bT∴112b------------------------2分当2n时， 1nnTb∴111nnTb两式相减得：1nnnbbb，即：112nnbb------------------------4分故nb为首项和公比均为12的等比数列，∴1()2nnb------------------------6分（Ⅱ）设nb中第m项ma满足题意即11()252nma，即21252nm------8分∴1212(,,5)nmmNnNn，（理）则34212225nnnca……10分∴532(2)252253212nnnnsnn……12分（文）（Ⅱ）取5n则4m……10分即47a（其它形如1212nm5n，nN的数均可以）……12分18、解：（Ⅰ）由已知可得AE=3，BF=4，则折叠完后EG=3，GF=4，又 EF=5，∴可得EGGF…………2分又 CFEGF底面,可得CFEG，即EGCFG面----------4分∴平面DEG⊥平面CFG.---------------------------------6分理科（Ⅱ）建立如图所示的坐标系E-XYZ则E(0,0,0)G（，0）F(0,5,0)C(0,5,4)D(0，0，4)由题知=(0，0，4)为平面EFG的法向量-----------------------8分设=（x,y,z）平面DCG由题知=(0，5，0)=(，-4)·=5y=0·=x+y-4z=0，不妨令x=5则z=3∴=（5,0,3）------10分设所求角为则cos=||DEnDEn��===------------12分（文科）(Ⅱ)过G作GO垂直于EF，GO即为四棱锥G-EFCD的高，∴所求体积V=×416------------------12分19、（Ⅰ）由试验结果知，使用甲配方生产的产品的优质品率为p==0.3----------3分使用乙配方生产的产品的优质品率为p==0.42----------------------6分（理科）（Ⅱ）由，得随机变量利润的取值为－2，2，4-------8分用乙配方生产的100件产品中，其质量指标值落入区间[90，94），[94，102），[102，120]的频率分别为0.04，054，0.42，因此，，，因此的分布列为－2240.040.540.42-----------------------------------------------------------------------------------------------------10分∴的数学期望（元）.-----------------12分（Ⅱ）（文科）利润大于零的概率P=-------------------------------------------9分生产乙配方的产品一件的利润W==2.68（元）----------------12分（理科）20.解：（Ⅰ） 函数图象的一条对称轴方程是，∴对任意的实数x都有，取得，，整理得，于是椭圆C的离心率，…………3分由知，椭圆的方程可化为，①又椭圆的右焦点为，直线的方程为，②②代入①展开整理得：，③设，弦AB的中点，则是方程③的两个不等的实数根，由韦达定理得，，于是直线的斜率.此问用点差法也可……7分（Ⅱ）与是平面内的两个不共线的向量，由平面向量坐标运算知，，．．．．．．．．．．．．．．8分又，代入①式得：，展开整理得：，．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分．．．．．．．．．．．．．．．．11分又两点在椭圆上，故有，代入⑤式化简得：．．．．．．．13分（文科）20、解：（Ⅰ）由题意，椭圆的长轴长24a，得2a----------1分 点3(1,)2在椭圆上，∴219144b得23b-----3分∴椭圆的方程为22143xy----------5分（Ⅱ）由直线l与圆O相切，得2||11mk，即221mk设31(,)Axy，22(,)Bxy由22143xyybxm消去y，整理得22(34)8kxkmx214120m-----7分由题意可知圆O在椭圆内，∴直线必与椭圆相交，∴122834kmxxk，212241234mxxk----------8分2212121212()()()yykxmkxmkxxkmxxm＝2241234mk+28()34kmkmk+222231234mkmk∴22222121222241231271212343434mmkmkxxyykkk-----10分 221mk∴2121225534kxxyyk----------11分 32OAOB�，∴22255313422kkk，得k的值为22-----13分21...