ADCEFOBEOFGHDABC湖北省孝感市孝南区肖港初级中学2013届九年级下学期数学补充习题湘教版1.如图1，平面直角坐标系中，M是双曲线y=xk上的一点，⊙M与y轴切于点C，与x轴交于A、B两点。若点C的坐标为（0，2），点A的坐标为（1，0），则k的值为______图1图2图32.如图2，已知直线1l∥2l∥3l∥4l∥5l，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形ABCD的三个顶点在平行直线上，90ABC且AB=3AD，则αsin=．3.如图3，点P在双曲线y=上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，E为y轴负半轴上的一点，PF⊥PE交x轴于点F，则OF－OE的值是___________．4.如图4，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点.若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tanC等于（）A．B．C．D．5.已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A．0B．1C．2D．36.如图5，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝10，DF＝4，则菱形ABCD的边长为（）A.42B.9C.6D.52第13题图4图5图6图77.如图6，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边△BCE,连接并延长AE交CD于F,连接BD分别交CE、AF于G、H,下列结论：①∠CEH=45º;②GF∥DE;③2OH+DH=BD;④BG=2DG;⑤31:2BECBGCSS.其中正确的结论是（）A.①②③B.①④⑤C.①②⑤D.②④⑤8.关于x的方程x2－2（k－1）x＋k2=0的两实根x1、x2满足x1x2－1.点A为直线y=x上一点，过A作AC⊥x轴交x轴于C，交双曲线于B，求OB2－AB2的值.9.如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变，若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．10.如图，已知抛物线C1：522xay的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．（1）求P点坐标及a的值；（2）如图（1），抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C3的解析式；（3）如图（2），点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4．抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标．11.如图，抛物线经过(40)(10)(02)ABC，，，，，三点．（1）求出抛物线的解析式；（2）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得DCA△的面积最大，求出点D的坐标；（3）P是抛物线上一动点，过P作PMx轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与OAC△相似？若存在，请写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．12.已知：如图，抛物线y=ax2-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）.（1）求该抛物线的解析式；OxyABC41YXCADQBO（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ.当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）.问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标若不存在，请说明理由.13.已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，动点M从点A出发沿边AD向点D运动．（1）如图1，当b=2a，点M运动到边AD的中点时，请证明∠BMC=90°；（2）如图2，当b＞2a时，点M在运动的过程中，是否存在∠BMC=90°，若存在，请给与证明；若不存在，请说明理由；（3）如图3，当b＜2a时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．肖港初中数学补充习题（二）1.如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为________．ABCEFD(第1题图)2.如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4...
