11.3.2多边形及其内角和基础知识一、选择题1.若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是()A.3B.4C.5D.62.一个正多边形的每个外角都等于36°,那么它是()A.正六边形B.正八边形C.正十边形D.正十二边形3.一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720°,那么原多边形的边数为()A.5B.5或6C.5或7D.5或6或74.如图,小林从P点向西直走12米后,向左转,转动的角度为α,再走12米,如此重复,小林共走了108米回到点P,则α=()A.30°B.40°C.80°D.不存在5.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引9条对角线,则它是()A.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形6.若一个多边形共有20条对角线,则它是()A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形7.内角和等于外角和2倍的多边形是()A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形8.一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是()A.1个B.2个C.3个D.4个9.一个多边形的内角中,锐角的个数最多有()A.3个B.4个C.5个D.6个10.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数为()A.90°B.105°C.130°D.120°11.一个多边形截去一个角后,所形成的一个多边形的内角和是2520°,那么原多边形的边数是()A.15B.16C.17D.15或16或1712.下列说法正确的是()A.每条边相等的多边形是正多边形B.每个内角相等的多边形是正多边形C.每条边相等且每个内角相等的多边形是正多边形D.以上说法都对13.正多边形的一个内角的度数不可能是()A.80°B.135°C.144°D.150°14.多边形的边数增加1,则它的内角和()A.不变B.增加180°C.增加360°D.无法确定15.在四边形ABCD中,A、B、C、D的度数之比为2∶3∶4∶3,则D的外角等于()(A)60°(B)75°(C)90°(D)120°1二、填空题1.每个内角都为135°的多边形为_________边形.2.一个多边形的每一个外角都等于15°,这个多边形是________边形.3.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为_________.4.多边形的内角和与其一个外角的度数总和为1300°,则这个外角的度数为________.5.如图,小明从A点出发,沿直线前进10米后向左转30°,再沿直线前进10米,又向左转30°,……照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了米.6.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数是.7.如图,在六边形ABCDEF中,AF‖CD,AB‖DE,且∠A=120°,∠B=80°,则∠C的度数是,D的度数是.三、解答题1.一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°,求这个正多边形的内角和.2.如果两个多边形的边数之比为1:2,这两个多边形的内角之和为1440°,请你确定这两个多边形的边数.230°30°30°A30°30°30°A能力提升1.如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135°,那么这个多边形的边数最少为________.2.如图,一个六边形的六个内角都是120°,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求该六边形的周长.3