九年级数学代数综合测试题一．选择题。1．下列说法中正确的是()。A．是一个无理数B．8的立方根是±2C．－2009的倒数是D．若|a|=a,则a≥02．下列运算正确的有()个。A.3B.4C.5D.63．纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=10-6毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是()个。A．102B．104C．106D．1084.某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价______，商店老板才能出售。A、80元B、100元C、120元D、160元5．若不等式组的解集是x>2，则m的取值范围是（）A、m≤2B、m≥2C、m≤1D、m>16．有下列事件：①打开电视，正在播放少儿节目；②如果a，b为实数，则a·b=b·a；③今年10月1日是晴天；④小明期末考试数学成绩得90分，其中随机事件的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个7．已知点A（a，1）与点B（5，b）是关于原点O的对称点，则点C（b，a）关于x轴对称点P的坐标是（）A、（1，5）B、（－1，5）C、（1，―5）D、（－1，－5）8.已知9＋与9－的小数部分分别是a和b，则a+b的值为（）A、1B、7C、2D、－19.如果0是关于x的一元二次方程(a－1)x2＋2x＋a2=1的一个根，则a的值为（）A、1B、－1C、0D、1或－110.已知关于x的方程（x+1）2+（x-b）2=2有唯一的实数解，且反比例函数y=的图象在每个象限内y随x的增大而增大，那么反比例函数的关系式为（）A．y=-B．y=C．y=D．y=-11.如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数y=xk（x＞0）的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）A．2≤k≤9B．2≤k≤8C．2≤k≤5D．5≤k≤812．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3所示，有以下结论：①a+b+c<0；②a－b+c>1；③abc>0；④9a－3b+c<0；⑤c－a>1其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①③④C．①②③④D．①②③④⑤二．填空题。13.14．当a+|a|＝0，化简|1－a|+＝________15．把抛物线y＝ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y＝x2－3x+5，则a+b+c=__________16.已知y2-3y+1=0,则=________17．若m，n满足0)4(22nm，分解因式｜)()(22nmxyyx＝．18．关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是_________19．一棵树主干长出若干个支干，每个支干又长出相同数目的小分枝，主干、支干，小分枝共91个，若每个小分枝上又开出与小分枝数目相同的花，则该树一共有_______朵花。20.函数y=ax2－ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值为___________三．解答题。21．已知x=，求22.在“传箴言”活动中，某党支部对全体党员在一个月内所发箴言条数情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图：（1）求该支部党员在这一个月内所发箴言的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整。（2）如果发了三条箴言的党员中有两位男党员，发了四条箴言的党员中有两人女党员，在发了三条箴言和四条箴言的党员中分别选出一位参加区委组织的“传箴言”活动总结会，请你用列图3表或树状图的方法，求出所选两位党员恰好是一男一女的概率。23.某文化用品店用2000元购一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？24.要设计一个笔记本的封面，封面长12cm，宽8cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的长方形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度。（精确到0.1，≈1.732）25.已知如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y=(x>0)的图象交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B。一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△DBP=27，＝(1)求点D的坐标(2)求一次函数与反比例函数的解析式(3)根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？26．“5.12”汶川大地震三周...
