第三章概率3.1.2概率的意义你能回忆起随机事件发生的概率的定义吗?1、概率的正确理解问题1:有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5,那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次正面朝上,一次反面朝上。你认为这种想法正确吗?让我们做一个抛掷硬币的试验,观察它落地时的情况。每人各取一枚同样的硬币,连续两次抛掷,观察它落地后的朝向,并记录下结果,填入下表。重复上面的过程10次,把全班同学试验结果汇总,计算三种结果发生的频率。姓名试验次数两次正面朝上的次数、比例两次反面朝上的次数、比例一次正面朝上,一次反面朝上的次数、比例随着试验次数的增加,可以发现,“正面朝上、反面朝上各一次”的频率与“两次均正面朝上”“两次均反面朝上”的频率是不一样的,而且“两次均正面朝上”“两次均反面朝上”的频率大致相等;“正面朝上、反面朝上各一次”的频率大于“两次均正面朝上”(“两次均反面朝上”)的频率。事实上,“两次均正面朝上”的概率为0.25,“两次均反面朝上”的概率也为0.25,“正面朝上、反面朝上各一次”的概率为0.5。随机性与规律性:随机事件在一次试验中发生与否是随机的,但随机性中含有规律性。认识了这种随机性中的规律性,就能为我们比较准确的预测随机事件发生的可能性。问题2:有人说,中奖率为的彩票,买1000张一定中奖,这种理解对吗?10001不一定中奖,因为彩票中奖是随机的,每张彩票都可能中奖也可能不中奖.买彩票中奖的概率为,是指试验次数相当大,即随着购买彩票的张数的增加,大约有的彩票中奖.1100011000你有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中,如何确定由哪一方先发球?你觉得对比赛双方公平吗?2、游戏的公平性裁判员拿出一个抽签器,它是一个像大硬币似的均匀塑料圆板,一面是红圈,一面是绿圈,然后随意指定一名运动员,要他猜上抛的抽签器落到球台上时,是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上.如果他猜对了,就由他先发球,否则由另一方先发球.1点2点3点4点5点6点1点2点3点4点5点6点234567345678456785678967891078910119101112两个骰子的点数和答:不公平,每个班级当选的概率不相等.在一次试验中,连续10次投掷一枚骰子,结果出现的都是1点,你认为这个骰子的质地均匀吗?为什么?3、决策中的概率思想如果它是均匀的,通过试验和观察,可以发现出现各个面的可能性都应该是,从而连续10次出现1点的概率为,这在一次试验(即连续10次抛掷一枚骰子)中是几乎不可能发生的(在一次试验中几乎不可能发生的事件称为小概率事件)。61165380.000000006110如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务,那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则,这种判断问题的方法称为极大似然法。极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一。4、天气预报的概率解释某地气象局预报说,明天本地降水概率为70%。你认为下面两个解释哪一个能代表气象局的观点?(1)明天本地有70%的区域下雨,30%的区域不下雨;(2)明天本地下雨的机会是70%。思考(1)显然是不正确的,因为70%的概率是说降水的概率,而不是说70%的区域降水。正确的选择是(2)。降水概率的大小只能说明降水可能性的大小,概率值越大只能表示在一次试验中发生的可能性越大。在一次试验中“降水”这个事件是否发生仍然是随机的。5、遗传机理中的统计规律.孟德尔把黄色和绿色的豌豆杂交,第一年收获的豌豆是黄色的。第二年,当他把第一年收获的黄色豌豆再种下时,收获的豌豆既有黄色的又有绿色的。同样他把圆形和皱皮豌豆杂交,第一年收获的都是圆形豌豆,连一粒皱皮豌豆都没有。第二年,当他把这种杂交圆形再种下时,得到的却既有圆形豌豆,又有皱皮豌豆。豌豆杂交试验的子二代结果性状显性隐性显性:隐性子叶的颜色黄色6022绿色20013.01:1种子的性状圆形5474皱皮18502.96:1茎的高度长茎787短茎2772.84:1纯黄色豌豆YY纯绿色豌豆yy第一代第二代黄色Yy杂交黄色Yy杂交黄色Yy纯黄色豌豆YY纯绿色豌豆yy概率4121411.抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷1000次,那么第999次出现正面朝上的概率是().A.B.C.D.199911000999100012D2.若某...