3.2-用关系式表示的变量间关系.2用关系式表示的变量间关系VIP免费

新课准备（1）如果△ABC的底边长为a，高为h，那么面积SABC△＝____________。（2）如果梯形的上底、下底长分别为a、b，高为h，那么面积S梯形＝__________。（3）圆的半径为r,则圆的面积S圆=______。ah21hba)(212r（2）这个过程中自变量是，因变量是。问题：决定一个三角形的面积的因素有哪些？若△ABC底边BC上的高是6厘米，三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动。（1）三角形的面积发生了怎样的变化？ACBCCC底边长底边长越来越小越来越小三角形的面积三角形的面积变化中的三角形变化中的三角形（3）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为_______（4）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_____cm2变化到_____cm2．y=3x369注：y=3x表示了和之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化的关系式。三角形底边长x面积y（5）根据题意，填写下表：如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化。底边BC的长/厘米…109876…△ABC的面积/厘米2……体会归纳体会归纳3027242118(6)通过填表、探究，同学们能说出用关系式表示变量间变化关系的优势在哪些方面吗？(6)通过填表、探究，同学们能说出用关系式表示变量间变化关系的优势在哪些方面吗？注意：关系式是一个等式；通常把因变量写在等号的左边，含有自变量的代数式写在等号的右边。关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法。利用关系式，如y=3x，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。应用新知你还记得圆锥的体积公式是什么吗？其中的字母表示什么？hrV231做一做，应用新知（一）如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？自变量是圆锥的高，因变量是圆锥的体积。做一做，应用新知（一）如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。(2)如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与h之间的关系式为.hv34做一做，应用新知（一）如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。（3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由厘米3变化到厘米334340（二）如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。做一做，应用新知（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？自变量是圆锥的底面半径，因变量是圆锥的体积。（二）如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。做一做，应用新知（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与r的关系式为______________234rv（二）如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。做一做，应用新知（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由厘米3变化到厘米3。343400当堂练习，加深理解1．地表以下岩层的温度y（℃）随着所处深度x（km）的变化而变化，在某个地点y与x之间的关系可以近似地用关系式y=35x+20来表示。当x的值分别是2，3，5，7，10，13时，计算相应的y值，并用表格表示所得结果。xx2233557710101313yy90125195265370475ABCDE2.如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。（1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？当堂练习，加深理解y=4x+60ABCDE2.如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。（2）用表格表示当x从10变到14时（每次增加1），y的相应值；当堂练习，加深理解上底x面积y1011121314100104108112116y=4x+60ABCDE2.如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。（3）当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由。当堂练习，加深理解上底x面积y1011121314100104108112116X每增加1，y增加4y=4x+60ABCDE2.如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。（4）当x＝0时，y等于什么？此时它表示的是什么？当堂练习，加深理解当x=0时，y=60，此时它表示的是三角形的面积。ABC（D）Ey=4x+603....