一元二次不等式及其解法1VIP免费

3.2一元二次不等式及其解法学校要在长为8,宽为6的一块长方形地面上进行绿化,计划四周种花卉,花卉带的宽度相同,中间种植草坪(图中阴影部分)为了美观,现要求草坪的种植面积超过总面积的一半,此时花卉带的宽度的取值范围是什么?整理得xxxxxxxx6821)26)(28(xx0672xx设:花卉带的宽为,则依题意有)30(xx整理得创设情景引入新课创设情景引入新课22000)axbxcaxbxca或（一元二次不等式的一般形式：一元二次不等式的定义：只含有一个未知数，并且未知数最高次数是2的不等式叫做一元二次不等式.276yxx二次函数2760.xx探究二次不等式的解集2760xx二次方程2760xx二次不等式xy=x2-7x+6(-∞，1）（6，+∞）（1，6）x2-7x+6>0,即y>0,2760.xx探究二次不等式的解集x2-7x+6=0,即y=0,解为x2-7x+6<0,即y<0,121,6xx(,1)(6,)(1,6)16解集为解集为学校要在长为8,宽为6的一块长方形地面上进行绿化,计划四周种花卉,花卉带的宽度相同,中间种植草坪(图中阴影部分)为了美观,现要求草坪的种植面积超过总面积的一半,此时花卉带的宽度的取值范围是什么?整理得xxxxxxxx6821)26)(28(xx0672xx设:花卉带的宽为,则依题意有)30(xx整理得创设情景引入新课创设情景引入新课22(1)440.(2)230xxxxx解下列关于不等式思考△=b2-4ac二次函数（）的图象ax2+bx+c=0(a>0)的根0000aR无实根12bx=x=-2a2bxxa20(0)axbxca的解集20(0)axbxca的解集12xxxxx或12xxxx1212,()xxxx2yaxbxc启发引导形成结论启发引导形成结论两根之外两根之间②不等式的解集与不等式的解集有差异吗？20(0)axbxca20(0)axbxca①对于一元二次不等式当二次项系数时如何求解？20,(0)axbxca或20,(0)axbxca0a思考典例剖析规范步骤典例剖析规范步骤1x例解下列关于的不等式222(1)60;(2)4410;(3)23.xxxxxx2212:(1)(1)41(6)250,603,2,|32.xxxxxxx解方程的两根为原不等式的解集为或(3)下结论：注意结果要写成集合或者区间的形式(1)化标准：将不等式化成标准形式（右边为0、最高次的系数为正）；(2)判Δ，求根：计算判别式的值，若值为正，则求出相应方程的两根；小结：解一元二次不等式的步骤：22110{|},2310.xpxqxxqxpx思考题已知的解集为求不等式的解集1.一元二次不等式的定义与一般形式.2.三个“二次”的关系.3.一元二次不等式的解法及其步骤.4.数学思想：数形结合的思想.5.认识方法：特殊到一般的辩证法．小结