§13.1.2三角形中角的关系一、教学目标知识与技能1.会把三角形按照角的大小进行分类.2.掌握三角形的三个角之间的关系.3.能够对上述关系进行简单的应用.过程与方法在观察、操作归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯.情感、态度与价值观体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心.二、教学重点难点：三角形内角和定理是重点；三角形内角和定理的应用是难点.三、教学过程（一）、三角形按照角的大小进行分类上节课我们把三角形按边进行了分类，并研究了三角形三边之间的关系，同学们还记得吗？三角形不等边三角形等腰三角形底和腰不等的等腰三角形等边三角形师：如果按角来分呢？学生思考后回答，教师总结并给出定义.锐角三角形：三角形中，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形.钝角三角形：三角形中，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.直角三角形：三角形中，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.在直角三角形中，夹直角的两边叫做直角边，直角相对的边叫做斜边，直角三角形ABC可以写成“RtABC”.△三角形按角分，可分为：钝角三角形锐角三角形斜三角形直角三角形三角形我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？（二）、三角形内角和回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=180°.想一想，还可以怎样拼？①剪下∠A，按图（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。②把∠B和∠C剪下按图（3）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。（三）、例题例已知：如图，△ABC中，BD⊥AC，垂足为D，∠ABD=54°，∠DBC=18°.求∠A和∠C的度数.【解析】因为BD⊥AC，（已知）所以∠ADB=∠CDB=90°.在△ABD中，∠A+∠ABD+∠ADB=180°.（三角形的内角和等于180°）∠ABD=54°,∠ADB=90°.（已知）∠A=180°﹣∠ABD﹣∠ADB=180°54°90°=36°.﹣﹣在△ABC中，∠C=180°﹣∠A(﹣∠ABD+∠DBC)=180°36°﹣﹣（54°+18°）=72°.【答案】∠A=36°；∠C=72°.四、课堂小结1、三角形分类：2、三角形内角和：五、课堂练习教材练习题六、教学反思七、板书设计§13.1.2三角形中角的关系一、回顾二、三角形分类三、三角形内角和四、例题讲解
