章前引言及相交线-(4)VIP专享VIP免费

5.1.1相交线教学设计一、教学目标知识与技能:(1)理解邻补角、对顶角的概念。(2)掌握对顶角相等的性质。过程与方法:(1)通过学习邻补角、对顶角等概念,进一步发展学生抽象概括能力。(2)经历相交线、邻补角、对顶角的探究过程,并能运用它们解决生活中的一些实际问题。情感态度与价值观:(1)通过分组讨论,培养学生合作交流的意识和探索精神。(2)通过对顶角性质的探究,体会它们在解决实际问题中的作用,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。二、新设计“相交线”本节内容是在已经掌握了两条直线相交的有关知识的基础上,进一步探究、学习邻补角及对顶角的有关概念、性质及应用,在本章中起到承前启后的作用。从邻补角和对顶角的概念出发,推出对顶角的性质,为学生提供了一种通过简单推理得到数学结论的方法,培养学生言之有据的学习习惯,体现了有实验几何到论证几何的过渡。三、学情分析学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识,进一步研究平面内不重合的两条直线的一种位置关系——相交,学生掌握相交线所形成的邻补角、对顶角的位置和数量关系。四、重点难点重点:理解邻补角、对顶角的概念,对顶角的性质。难点:推理论证“对顶角相等”的性质。五、教学方法四主五步教学模式六、教学过程活动1【导入】创设情境，导入新知播放视频---《舞台灯光》活动2【活动】细心观察，自主探究(1)教师出示一组生活中的图片,学生观察图片,找相交线。(2)学生自主展示教室里有哪些相交线。(3)教师出示剪刀图片,让学生动手感受剪纸片的过程，提出问题。学生独立思考,画出相应的几何图形。认识邻补角和对顶角,探索对顶角的性质。(a)学生画直线AB、CD相交于点O,说出图中∠1和∠2有怎样数量关系?∠1和∠2位置关系如何?顶点呢?边呢?(b)学生先独立思考并在小组内交流、讨论。学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用几何语言准确地表达。(c)学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补,“对顶”关系的两角相等。(d)学生根据观察、度量、讨论、推理得出对顶角相等。活动3【讲授】形成概念，得出性质(1)师生共同定义邻补角、对顶角。知识点1:两个角有一条公共边,并且另一边互为反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为邻补角。知识点2:两个角有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角。(2)教师启发学生根据“同角的补角相等”推理得出对顶角相等。对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定对顶角的两角的数量关系。活动4【活动】动手操作，合作交流1.学生以小组为单位,讨论交流得出邻补角的概念。2.在观察、讨论的基础上研究解决问题的方法,鼓励学生试从不同角度寻求解决问题的方法,得出结论。知识点3:对顶角相等例：如图,直线a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数.变式2：若∠1＋∠3=60°，则∠3=，∠2=.变式3：若∠2是∠1的3倍，则∠3=，∠4=.想一想：图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？活动5【练习】巩固练习，应用新知(1)抢答我最棒！判断下列说法是否正确。进一步巩固所学知识，特别是对提高学生的思维能力大有好处。(2)练一练，通过应用题的作答，进一步巩固学生对邻补角、对顶角概念及性质的掌握情况。活动6【活动】归纳小结1.邻补角、对顶角概念的异同点及对顶角性质。2.本节课你有哪些收获?活动7【作业】布置作业1、习题5.1.1第2题、8题2、举出生活中应用对顶角相等的例子.七、板书设计5.1.1相交线∠1与∠2（互为）邻补角顶点：公共顶点一边：公共边另一边：互为反向延长线∠1与∠3（互为）邻补角顶点：公共顶点两边：分别互为反向延长线对顶角相等（性质）