1531分式方程(1)VIP免费

15.3.1分式方程（1）1.什么叫做一元一次方程?2.下列方程哪些是一元一次方程?回顾与思考回顾与思考35x3)1(5y2x)2(5xx)3(21312)4(xx一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为2020千米千米//时时,,它沿江以最大航速顺流航行它沿江以最大航速顺流航行100100千米所用时千米所用时间间,,与以最大航速逆流航行与以最大航速逆流航行6060千米所用时间相千米所用时间相等等,,江水的流速为多少江水的流速为多少??解:设江水的流速为设江水的流速为vv千米千米//时，根据题意，得时，根据题意，得vv206020100思考：所列方程和以前学过的方程有什么不同？像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程。以前学过的分母中不含有未知数的方程叫做整式方程。vv2060201002131xxx437xy下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？分式方程整式方程回顾：解整式方程：31423xx方程两边同乘以6，得：)1(224)3(3xx解得：X=517类比：如何解分式方程？vv206020100方程两边同乘以(20+v)(20-v)，得：）（vv2060)20(100解得：5v检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原分式方程的解。试一试：解分式方程：25x105x12解：方程两边同乘最简公分母(x-5)(x+5)，得：x+5=10解得：x=5检验：将x=5代入x-5、x2-25的值都为0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。∴原分式方程无解。1、上面两个分式方程中，为什么10020+V6020-V=去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而去分母后得到的整式方程的解却不1x-510=x2-25是原分式方程的解呢？1x-510=x2-25我们来观察去分母的过程10020+V6020-V=100(20-v)=60(20+v)x+5=10两边同乘(20+v)(20-v)当v=5时,(20+v)(20-v)≠0两边同乘(x+5)(x-5)当x=5时,(x+5)(x-5)=0分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解.2、怎样检验所得整式方程的解是否是原分式方程的解？将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为０，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解．例1解方程233xx例2解方程)2)(1(311-xxxx解分式方程的一般步骤1、去分母，2、解整式方程.3、验根4、写结论.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母检验等号两边都乘以最简公分母（1）（2）（3）（4）3221xx14122xx01522xxxx13321xxxx练习：解方程你认为解分式方程时容易犯的错误有哪些？(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．(2)约去分母后，分子是多项式时，没有注意添括号．(因分数线有括号的作用）(3)增根不舍掉。解分式方程的一般步骤解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验分式方程整式方程a是分式方程的解X=aa不是分式方程的解去分母解整式方程检验目标最简公分母不为０最简公分母为０1.若方程------=-1的解是负数,求a的取值范围.2x+ax-22.a为何值时,关于x的方程------=------的解等于0.x+1x-22a-3a+53.a为何值时关于x的方程53221aaxx的解是零.4.011||xx的根是______5.方程1112xxx的增根是（）,根是（）。6.关于x的方程8778xkxx有增根,则k=_____.