三角形和四边形测试题一选择题（每小题3分，共36分）1如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，则∠E等于（）A、60°B、25°C、35°D、45°2如图所示，一块试验田的形状是三角形（设其为△ABC），管理员从BC边上的一点D出发，沿DC⇒CA⇒AB⇒BD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（）A、转过90°B、转过180°C、转过270°D、转过360°3已知等腰三角形的两边是一元二次方程x2－9x+14=0的两根，则其周长为（）A、9B、11C、6D、11或164如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数为（）A、45°B、60°C、55°D、75°5、如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是（）A、10B、15C、20D、56已知四边形ABCD有以下四个条件①AB∥CD②AB＝CD③BC∥AD④BC＝AD。从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（）A、6种B、5种C、4种D、3种7对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开，再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，则∠MBN＝()A、15°B、30°C、45°D、60°8如图两条宽度均为2米的小路相交，已知两条路相交的锐角为30°，则两条小路相交的公共部分的面积是（）A、8m2B、3m2C、4m2D、2m29如图矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE＋PF等于（）10如图矩形ABCG（AB＜BC）与矩形CDEF全等，点B、C、D在同一条直线上，∠APE的顶点在线段BD上移动，使∠APE为直角的点P个数是（）A、0B、1C、2D、311如图3，已知，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个项点分别在这三条平行直线上，则的值是（）A.B.C.D.12如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点0作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P．则下列结论中：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；（3）BE+BF=0A；（4）AE2+CF2=20P•OB．正确的结论有（）个．A、1B、2C、3D、4二填空题（每小题3分，共18分）13如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是______________________（只需填一个即可）14如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是_________15已知菱形ABCD的边长为6，点E在直线AD上，DE＝3，连结BE与对角线AC相交于点M，则的值为________16如图，在锐角△ABC中，AB＝4，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是________17在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别是（0，0），（0，－5），（－2，－2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_______象限。18如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下列结：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE＋DF=EF；⑤S△ABE＋S△ADF=S△CEF，其中正确的是____________________________（只填写序号）．三解答题19（6分）已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明20（6分）在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE．（1）请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；（2）试添加一个条件，使四边形EFGH是菱形．（写出你添加的条件，不要求证明）21（7分）已知，如图：△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=10，D为△ABC外一点，边结AD、BD，过D作DH⊥AB，垂足为H，交AC于E．（1）若△ABD是等边三角形，求DE的长；（2）若BD=AB，且tan∠HDB=，求DE的长．22（7分）如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB=2AD．（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）保持图1中△ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中...
