1一、选择题（每小题3分，共24分）1.如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2、如图1，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP’的度数是（）A.45°B.60°C.90°D.120°3.如图2，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A’在AB上，则旋转角α的大小可以是（）A．30°B．45°C．60°D．90°4.如图3,在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△APO绕点O按顺时针方向旋转90°，则旋转后点A的坐标为（）A．（3，1）B（3，2）C．（2，3）D．（1，3）5.已知点A的坐标为（a,b),O为坐标原点，连接OA,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90度得OA1则点A1的坐标为（）A(－a,b)B（a,－b)C（－b,a)D（b,－a)6.如图4是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为（）度.A、30oB、45oC、60oD、90o7.如图5，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（）A．（2，2）B．（2，2）C．（1,1）D．（3，3）8.如图6，在△ABC中，∠ACB＝90o，∠B＝30o，AC＝1，AC在直线l上．将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点P1，此时AP1＝2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2＝2＋3；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3＝3＋3；⋯，按此规律继续旋转，直到得到点P2012为止则AP2012＝()A．2011＋6713B．2012＋6713C．2013＋6713D．2014＋671312430---123AB图3图1图22一、选择题1-45-8二、填空题（每小题3分，共21分）9.正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为度．10.已知点A(a,1)与点B（5，b）是关于原点O的对称点，则a=,b=.11.在平面内，将长度为4的线段AB绕它的中点M，按逆时针方向旋转30°，则线段AB扫过的面积为．12如图7，右边有两个边长为4cm的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上，那么图中阴影部分的面积是。13如图8，在ΔABC中∠CAB=70o,在同一平面内，将ΔABC旋转到ΔAB′C′的位置，使得CC′//AB则∠BAB′=.14如图9，直角梯形ABCD中，AD//BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转90o至ED，连接AE,则ΔADE的面积是15如图10，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50o,点D在边BC上，BD=2CD,把ΔABC绕着点D逆时针旋转m(0∠m∠180)度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=.图9图10CAB①②③P1P2P3⋯l图4图5图6图7图83B1AOBA1三、解答题（本大题共7个小题，10+10+10+10+10+12+13=75分）16.如图,正方形ABCD中,E在BC上,DEC按顺时针方向转动一个角度后成DGA。1.图中哪一个点是旋转中心?旋转了多少度?2.求∠GDE的度数并指出△DGE的形状。17.如图，在直角三角形ABC中，90ABC，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过B作BEAC，与BD的垂线DE交于点E，（1）求证：ABCBDE（2）三角形BDE可由三角形ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法）18如图，在RtOAB中，90OAB，6OAAB，将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到11OAB．（1）线段1OA的长是，1AOB的度数是；（2）连结1AA，求证：四边形11OAAB是平行四边形；（3）求四边形11OAAB的面积．19如图，在ΔABC中，AB=AC,若将ΔABC绕点C顺时针180o得到ΔFEC。（1）试猜想AE与BF有何关系，并说明理由；（2）若ΔABC的面积为3cm2,求四边形ABFE的面积;CEDBA4(3)当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由。21．如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．（1）求证：AF﹣BF=EF；（2）将△ABF绕点A逆时针旋转，使得AB与AD重合，记此时点F的对应点为F′点，若正方形边长为3，求点F′与旋转前的图中点E之间的距离．21．一位同学拿了两块45o三角尺△MNK，△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC＝BC＝a．1.如图（1），两三角尺的重叠部分为ACM△，则重叠部分的面积为，周长为．（2）将图（1）中的MNK△绕顶点M逆时针旋转45o，...
