九年级相交线与平行线与三角形测试题VIP免费

九年级相交线与平行线与三角形测试题一、选择题：（10×3=30分）1、下列命题中的真命题是（）A.三角形的外角大于任何一个内角B.如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，则这个三角形是钝角三角形C.如果内错角不相等，那么两直线不平行D.相等的角是对顶角2、如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（）A．52°B．38°C．42°D．60°3、下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）ABCD4、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC≠AB，AB是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（除之C外）相等的角的个数是（）A．4个；B.3个；C．2个；D．1个5、如图，点E、F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△△CBE，还需要添加的一个条件是（）A、∠A=∠CB、∠D=∠BC、AD∥BCD、DF∥BE6、如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（）A．118°B．119°C．120°D．121°7、已知等腰三角形的两边长分别为6和5，则这个等腰三角形的周长为（）A、11B、16C、17D、16或178、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（）A、AE=BEB、BD=CDC、∠BAC=∠BEDD、∠ECD=∠EDC9、如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（）A、13cmB、C、D、cm10、如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下列结论：①OA=OD，②AD垂直平分EF，③AD平分∠EDF，④当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形，⑤AE2+DF2=AF2+DE2,其中正确的是（)A、②③B、②③④C、①③④⑤D、②③④⑤二、填空题：（6×3=18分）11、用三角尺画角平分线：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，再分别过M、N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则这条射线即为角平分线．请解释这种做法的道理。________________________________________．12、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是．13、在△ABC中，AB=6，AC=4，则BC边上的中线AD的取值范围是____________________．14、如图，小亮从A点出发，沿直线前进10m后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了__________米。15、等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为____________________．16、在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=，则平行四边形ABCD周长____________________．三、解答题：17、（6分）如图，牧马人从A地出发，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到B处，请画出最短路径．18、（6分）如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE．19、（7分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD，CE分别是AB边上的中线和高．(1)求证：AE＝ED.(2)若AC＝2，求△CDE的周长．20、（7分）如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC．求证：AE是∠DAB的平分线．21、（7分）如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，F是CD的中点，过点C作AB的平行线交BF的延长线于点E，连接AE。（1）求证：EC=DA（2）若AC⊥CB，试判断四边形AECD的形状，并证明你的结论。22、（8分）如图，已知点D为等腰Rt△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA.(1)求证：DE平分∠BDC；(2)若点M在DE上，且DC＝DM，求证：ME＝BD.23、（9分）如图，点P是正方形ABCD内的一点，点P到点A，B和D的距离分别为1，，．△ADP沿点A旋转至△ABP’，连结PP’，并延长AP与BC相交于点Q．（1）求证：△APP’是等腰直角三角形；（2）求∠BPQ的大小；（3）求CQ的长．24、（10分）如图，已知点C为线段AE上一点，AE=8cm，△ABC和△CDE...