19镇江实验学校八年级数学教学案课题：2.4线段、角的轴对称性（3）主备：童婷婷课型：新授审核：黄征班级姓名学号【学习目标】1.探索角的轴对称性，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念.2.掌握角平分线的性质和判定，并会运用其解决相关问题.【重点难点】重点：角的轴对称性.难点：角平分线的性质和判定的应用.【自主学习】读一读：阅读课本P54—55想一想：1．在白纸上画∠AOB，折纸使OA、OB重合，折痕与∠AOB有什么关系？2．在∠AOB的平分线上任取一点P，作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足为D、E，那么PD与PE有什么关系？试证明你的结论.3.反之，如图，若PD⊥OA，PE⊥OB，且PD=PE，则点P在∠AOB的平分线上吗？试证明你的结论.练一练：1．如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，若∠1＝20º，则∠2＝____º,∠3＝____º；若PD＝1cm，则PE＝_____cm.2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D.BC=9，BD=5，则点D到AB的距离为__________.【新知归纳】1.角是______________图形，___________________________________是它的对称轴.2.角平分线上的点到_____________________________的距离相等.符号语言：如图，∵OP平分∠AOB，且_____________，______________∴______________________润州区片区合作平台http://61.132.31.58:66/jxa/“数学是一切知识中的最高形式”-------柏拉图1BOAEDPBOADCBA19镇江实验学校八年级数学教学案3.角的内部_________________________________的点在角的平分线上.符号语言：如图，∵______________，_______________，且PD=PE∴______________________【例题教学】例1.如图，射线OC在∠AOB的内部，点D、E在射线OC上，DM⊥OA，DN⊥OB，EP⊥OA，EQ⊥OB，垂足分别为M、N、P、Q,且EP=EQ,求证:DM=DN例2.利用网格线作图.（1）在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等；（2）在射线AP上找一点Q，使QB=QC.【课堂检测】1．下列说法正确的是（）润州区片区合作平台http://61.132.31.58:66/jxa/“数学是一切知识中的最高形式”-------柏拉图教师评价优良合格不合格家长签字批改日期10.日期2CBACDEPMQNBAOEDPBOA19镇江实验学校八年级数学教学案①角平分线上的任意一点到角的两边的线段长相等；②角是轴对称图形；③线段不是轴对称图形；④线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.A．①②③④B.①②③C.②④D.②③④2.如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若EB=2cm，则△DEB的周长为cm．3．如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F是垂足，那么点D在∠A的平分线上吗？请说明理由.【课后巩固】1.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE⊥AB，若BE=4cm，△DEB的周长为12cm，则BC的长为cm.润州区片区合作平台http://61.132.31.58:66/jxa/“数学是一切知识中的最高形式”-------柏拉图319镇江实验学校八年级数学教学案2.如图,OP平分∠MON,PA⊥ON,垂足为A,Q是射线OM上的一个动点,若PA=2,则PQ的最小值为第1题第2题第3题3.如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，AD平分∠BAC，则SABD△：SADC△为（）A．4：3B．16：19C．3：4D．不能确定4．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF.求证：CF=EB.课后巩固润州区片区合作平台http://61.132.31.58:66/jxa/“数学是一切知识中的最高形式”-------柏拉图教师评价优良合格不合格家长签字批改日期10.日期4NAPQMO
