城关中学九年级2012～2013学年度上期第一次月考数学试题（时间90分钟，总分120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1．将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（）2.下列美丽图案既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是(）A．1个B．2个C．3个D．4个3.下列各式一定是二次根式的是()ABCD4．在，，，，中最简二次根式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.下列计算正确的是()A.B.C.D.6．若1＜x＜2，则的值为（）.A．2x-4B．-2C．4-2xD．27.方程（x－3）2=（x－3）的根为（）A．3B．4C．4或3D．－4或38.一元二次方程k有实数根，则k的取值范围是（）A、k≠0且k≥-1B、k≥-1C、k≠0且k≤-1D、k≠0或k≥-1题号123456789101112选项（A）（B）（C）（D）9.一元二次方程的根的情况是（）A有两个相等的实数根Ｂ有两个不相等的实数根，且两根同号Ｃ．有两个不相等的实数根，且两根异号Ｄ．没有实数根10.小明用配方法解下列方程时只有一个有错误，请你确定小明错的是（）A．化成B．化成C.化成D.化成11．等腰三角形的两边长分别是方程的两个根，则此三角形的周长为（）A.7B.8C.7或8D.以上都不对12.如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为2540m，求道路的宽．如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（）A．(20-x)(32-x)=540B．(20-x)(32-x)=100C．(20+x)(32-x)=540D．(20+x)(32-x)=540二、填空题（每小题2分，共24分）13.代数式有意义，则x取值范围14.若+=0，则ab=15.比较大小：-3-216．化简：=____________。17.把a根号外的因式移入根号内的结果是_____________18已知方程的两个根分别为、，则的值为19在实数范围内定义新运算“”，其法则为：22abab，则方程（43）24x的解为___________32m20m20.若最简根式与是同类二次根式，则m=21.若方程是关于x的一元二次方程，则m=.22.已知是方程的两个根且，则．23．如果点(45)P，和点Q(a+b,a-b)关于原点对称，则点a=b=。24．如右上图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到ABC的位置，使ACB，，三点共线，那么旋转角度的大小为．三、解答题25．计算：(每小题3分，共12分)（1）（2）（3）（4）26.解方程（每小题3分，共15分）（1）（用公式法）（2）（因式分解）（3）x2－10x＋9＝0．(配方法）（4）(5)27.(本题5分)如图，在△ABC中，点D是AB的中点，CE⊥AB于点E，∠BCE=60°，∠ACE=45°若DE=10，求CE的长．（结果保留根号）28.(本题6分)某西瓜经营户以2元/千克的价格进一批小西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，为尽可能减少库存应该每千克西瓜售价降低多少元？29.(本题7分)用24m长的篱笆围成一面靠墙(墙长12m)，大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍(如图)(1)鸡场的面积能够达到32m2吗?若能，给出你的方案?若不能，请说明理由；（4分）(2)鸡场的面积能够达到80m2吗?若能，给出你的方案?若不能，请说明理由．（3分）30（7分)．如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10。若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P/AB。⑴求点P与点P′之间的距离；(3分）⑵∠APB的度数。（4分）31（8分）已知关于的一元二次方程（为常数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（3分）（2）设，为方程的两个实数根，且试求出方程的两个实数根和的值．（5分)
