安徽省阜阳十中2006-2007学年度高三数学文科第三次月考试卷一．选择题（每小题5分，共60分）1、设集合，，则等于A．B．C．D．2、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数是的A．B．C．D．3、不等式组有解，则实数a的取值范围是A．B．C．D．4、函数的图象与y轴交于点P（0，2）（如图所示），则方程的根是A．4B．3C．2D．15、已知是公比为q的等比数列，且成等差数列，则q=A．1B．－2C．D．1或6、下列函数中，图象的一部分如图所示的是A．B．C．D．7、若为偶函数并在上是减函数，若，则的解集为A．B．C．D．8、已知函数(a,b为常数，且a≠0,xR)在x=时，取得最小值，则函数y=()是A、偶函数且它的图象关于点（，0）对称B、偶函数且它的图象关于点（，0）对称C、奇函数且它的图象关于点（，0）对称D、奇函数且它的图象关于点（，0）对称9、已知非零向量与满足（）·=0，且=，则为A、三边均不相等的三角形B、直角三角形C、等腰非等边三角形D、等边三角形10、设p：，q：，则p是q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11、已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0＜a＜3),若x1＜x2,x1+x2=1-aA、f(x1)＜f(x2)B、f(x1)=f(x2)C、f(x1)＞f(x2)D、f(x1)与f(x2)大小不确定12．函数，则关于x的方程有3个不同实数解的充要条件是A．-10B．1>b>0且c<0C．-1b≥0且c＝0二．填空题(每小题4分，共16分)13、若指数函数的部分对应值如下表则不等式的解集为.14、已知向量=且A、B、C三点共线，则=15、已知则16、水池有两个相同的进水口和一个出水口，每个口进出水速度如图甲、乙所示，某天O点到6点该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口）：甲乙丙给出以下3个论断：①O点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水也不出水.则一定正确的论断是.三．解答题（第17－21小题每小题12分，第22题14分，6个小题共74分）17、（本小题满分12分）设函数（Ⅰ）求的最小正周期（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，的对边，求b，c的长18、（本小题满分12分）设Sn是正项数列的前n项和，且，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）的值19、（本小题满分12分）1进水量时间O1O1出水量时间2563蓄水量时间O6某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）.通过市场分析，若每件售价为元时，该厂年内生产该商品能全部销售完.（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？20、（本小题满分12分）已知：为定义在上的奇函数，且当时，。（1）写出的函数表达式；（2）作出函数的图象，并求出的解集；21、（本小题满分12分）函数为常数。（Ⅰ）若对任意的成立，求t的取值范围；（Ⅱ）若对任意的成立，求t的取值范围22、（本小题满分14分）已知数列（1）证明：数列（2）求数列（3）若求数列[参考答案]一、选择题BABCDBDDDAAC二、填空题13、（0，1）14、15、16、①17、解（Ⅰ）（4分）∴（2分）（Ⅱ）f(A)=2，即（2分）∴b2+c2－bc=3①又b2+c2+2bc=9②②－①bc=2③b+c=3④b>c⑤由③，④解出（4分）18、解（Ⅰ）n=1时，解出a1=3（2分）又4sn=an2+2an－3①4sn－1=+2an－3(n≥2)②①－②4an=an2－+2an－2an－1即∴（）是以3为首项，2为公差之等差数列（6分）（Ⅱ）③又④④－③∴（12分）19、（本小题满分14分，第一小问、第二小问各7分）解：（1）当时，3分当，时，6分（2）当时，当时，取得最大值8分当当，即时，取得最大值11分综上所述，当时取得最大值，即年产量为千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大.12分20、解：（1）时，，时，，，∴，又 为定义在上的奇函数，∴，∴。6分（2），作图如右： ，∴由图，知的解集为。12分21、解（Ⅰ）依题设上成立，即在[－2，2]上成立，令令4分则上当又又∴t≥36………8分（Ⅱ）f(x)在[－2，2]上的值域是[-64－t，64－t]g(x)在[－2，2]上的值域是[－20，28]依题意，只要64－t≤-20，即t≥84时，对任意12分22、（1）由已知得整理得（2分）∴常数）（3分）...
