九年级数学图像（表）信息题专题人教实验版五四制【本讲教育信息】一.教学内容：图像（表）信息题专题二.重点难点：1.重点：解图象信息题的关键是“识图”和“用图”。解这类题的一般步骤是：（1）观察图象，获取有效信息；（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题。2.难点：发现挖掘出题目所隐含的条件三.具体内容：题型1表达信息题此类题目一般以表格的形式出现，通过表格对数据进行收集、整理，得出与解题相关的信息，从而解决实际应用问题。题型2图形、图象信息题此类题目以图形、图象的形式出现，在图形的形式出现时，题型新颖，给出的形式有形象的人物及各自的语言表述，在活泼的氛围里，给出题目具体内容，在考查学生的建模能力，有时候用不等式，有时候用方程；在图象的形式出现时，有时用函数图象的形式出现，有时以统计图的形式出现，它要把所给的图象或图形的信息进行分类、提取加工，再合成。【典型例题】[例1]如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km的过程中，行使的路程与经过的时间之间的函数关系。请根据图象填空：出发的早，早了小时，先到达，先到小时，电动自行车的速度为km/h，汽车的速度为km/h。分析：通过观察可以得出电动自行车与汽车都行驶了90（km），而电动自行车用了5个小时，汽车却用了一个小时，由此便可求出两车的速度。解：甲（或电动自行车），2，乙（或汽车），2，18，90。[例2]改革开放以来，衢州的经济得到长足发展近来，衢州市委市政府又提出“争创全国百强城市”的奋斗目枥己下面是衢州市1999—2004年的生产总值与人均生产总值的统计资料：请你根据上述统计资料回答下列问题：（1）1999—2004年间，衢州市人均生产总值增长速度最快的年份是。这一年的增长率为。（2）从1999年至2004年衢州市的总人口增加了约万人（精确到0.01）。（3）除以上两个统计图中直接给出的数据以外，你还能从中获取哪些信息?请写出两条。解：（1）2004，21.03％（2）4.51（3）参考信息例举：①②③④跨年度比较的增长度和增长率的数据；⑤从增长趋势分析的数据。点拨：此题属于图表信息题，读懂两图的区别与联系，是解决此题的关键。[例3]在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）的关系如图所示。请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是_____；（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（3）当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？解：（1）30cm，25cm；2h，2.5h；（2）设甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为，由图可知，函数的图象过点（2，0），（0，30），∴解得设乙蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为，由图可知，函数的图象过点（2.5，0），（0，25），∴解得（3）由题意得，解得∴当甲、乙两根蜡烛燃烧1h的时候高度相等。点拨：要想求出一次函数解析式，关键是要找出图象上的两个关键点的坐标。这样我们就可以用待定系数法求出此函数的解析式了。[例4]某农机公司为更好地服务于麦收工作，按图1给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买了150台同种农机，公司技术人员对购买的这批农机全部进行了检验，绘制了如图2所示的统计图。请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求该农机公司从丙厂购买农机的台数；（2）求该农机公司购买的150台农机中优等品的台数；（3）如果购买的这批产品质量能代表各厂的产品质量状况，那么：①从优等品的角度考虑，哪个工厂的产品质量较好些？为什么？②甲厂2005年生产的360台产品中的优等品有多少台？解：（1）农机公司从丙厂购买农机：150×（1－40%－40%）=30（台）；（2）优等品的台数为：50+51+26=127（台）；（3）① 265150306060，∴丙厂的产品质量较好些。②甲厂2005年生产的360台产品中的优等品数为：360×5060=300（台）[例5]市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A，B两种风景树共900棵。A，B两种树的相关信息如下表：项目品种单价（元/棵）成活率A8092%B10098%若购买A种树x棵，购树所需...
