整式—单项式教学设计云南省曲靖市富源县大河镇第一中学刘武君2.1整式—单项式【学习目标】1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。【学习重难点】重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。【学习过程】一、创设问题情境：（一）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？解：它2小时行驶的路程是：100×2=200（千米）3小时行驶的路程是：100×3=300（千米）t小时行驶的路程是：100×t=100t（千米）注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“•”或省略不写。如：100×a可以写成100•a或100a。例：下列写法都不规范：1x①，应为②-1x应为③a×3应为④a÷2⑤应为（二）填空.（1）边长为a的正方体的表面积为（），体积为（）。（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（）元。（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（）。（4）数n的相反数是（）。思考：（1）试说出所列式子的意义。（2）观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征。二、自主学习与合作探究：（一）自学提纲：（1）请同学们围绕着“什么叫做单项式？单项式的系数？单项式的次数？”这些问题，自学课文第56页开始到57页例3为止。（2）教师讲解单项式定义：观察上述式子的特点：6a2，2.5x，a3，vt，−n。（3）归纳：叫做单项式，特别注意：单独的或也叫单项式.例：(1)−5；(2)abc；(3)b2；(4)−5ab2；(5)y＋x；(6)−xy2；(7)中，单项式（填序号）（4）单项式的系数和次数：例：6x2，−3x2y3，（5）归纳：叫做单项式的系数，叫做单项式的次数。例：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有（）册；（2）底边长为a,高为h的三角形的面积（）;（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（）;(4)一台电视机原价b元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为（）元；（５）一个长方形的长是０.９，宽是b,这个长方形的面积是（）．（二）、巩固与拓展：例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数：①x＋1；②③πr2；④解：不是，因为例2：下面各题的判断是否正确？把不正确的改正过来。①－7xy2的系数是7；②－x2y3与x3没有系数；③－ab3c2的次数是0＋3＋2；x+12−ab51x−32a2b④－a3的系数是－1；⑤－32x2y3的次数是7；⑥13πr2h的系数是13。答：的判断是错误的，例3：填空：（1）单项式－5y的系数是_____，次数是_____（2）单项式a3b的系数是_____，次数是_____(3)单项式的系数是_____，次数是____（4）单项式－5πR²的系数是＿＿＿，次数是____注意事项：①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；③省略1的字母指数别漏掉；④单项式次数只与字母指数有关。三、当堂检测（1）下列各式中，x＋1,－2，，0.72xy中单项式的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个（2）单项式−x2yz2的系数、次数分别是（）A.0,2B.0,4C.－1,5D.1,4（3）填表：单项式系数次数3ab23a−b32a2−1.2hxy2−t2−2vt323x2y(4)填空：①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是__________，男生人数是__________。②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____。③产量由m千克增长10%，就达到了___________千克。四、小结与反思1、这节课我们学到了什么？2、你认为应该注意什么问题？五、课外作业：课本p591题
