老河口市2010年9月调研水平测试九年级数学试卷一．选择题：（下列每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的答案选项填在答题表中，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案1．下列各式：①；②；③；④；⑤．其中二次根式有：A．1个B．2个C．3个D．4个2．函数中，自变量的取值范围是：A．B．C．D．3．下列各等式成立的是：A．B．C．D．4．一元二次方程的一般形式是：A．B．C．D．5．已知整式与的积为，则一元二次方程的解是：A．B．C．D．6．某村计划在农闲季节修建一条截面为等腰梯形的灌溉渠道，截面面积是1.6，上口宽比渠道高多2，渠道底面宽比渠道高多0.4，则渠道的上口宽是：A．2.8B．2.6C．2.4D．2.27．下列图形中不是中心对称图形的是：图1B/C/CBA8．观察下列图案，都能通过旋转与自身重合，那么第一次重合时旋转角度最大的是：DCBA9．如图1，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△A′B′C′的位置，使得CC′∥AB，则旋转角是：A．30°B．35°C．40°D．50°10．下列语句：①弦的垂直平分线一定经过该圆的圆心；②平分弦的直径垂直于弦；③相等的圆心角所对的弧相等；④在同圆中相等的弦所对的圆周角相等．其中错误的有：A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图2，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AE=1cm,CD=6cm,则⊙O的半径是：A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm12．如图3，在⊙O中，=，直径CD⊥AB于点E，P是上一点，那么∠BPD的度数是：A．45°B．30°C．20°D．15°二．填空题：（直接填出最终答案，每小题3分，共18分）13．化简：＝____________．14．已知，则＝．EDCOBA图2EP图3ODCBA图4OCBA15．关于x的方程有实数根，则a的最大值是．16．参加一次足球比赛的每两队之间都要进行一场比赛，共要比赛28场．设有x个队参加比赛，则可列方程为．17．将直线绕原点顺时针旋转90°后所得直线解析式为．18．如图4，点A、B、C是⊙O上的三点，AC∥OB，∠B=25°，则∠A=．三．解答题：（共66分）19．（6分）计算：20．（6分）计算：21．（6分）计算：22．（6分）解方程：23．（6分）解方程：24．（6分）如图5，在⊙O中，弦AB⊥AC，若AB=8，AC=6，求⊙O的半径．25．（7分）已知关于的方程（1）当m取何值时方程有两个实数根？（2）为m选取一个合适的整数值，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两根．图5OCBADCBA图626．（7分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2008年初拥有家庭轿车64辆，2010年初家庭轿车的拥有量达到100辆．若该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率相同，则该小区到2011年初家庭轿车将达到多少辆？27．（7分）如图6，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，连接CD．求证：∠ACD=2∠B．28．（9分）如图7，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M为△ABC内一点，点N为△ABC外一点，且AM⊥AN，AM=AN，连接BM、BN．（1）求证：BN=CM；（2）在图中指出一对三角形，使其中一个三角形NMCBA图7是由另一个三角形经旋转所得（不另外添加线段或字母），并指出旋转中心、旋转方向和旋转角．（3）若AM=2，CM=1，∠AMC=135°，求BM的长．数学试卷参考答案及评分标准一．CDDACADACCB二．13．3；14．；15．10；16．；17．；18．50°．三．19．解：原式＝…………（3分）＝=15…………（6分）20．解：原式＝…………（4分）＝…………（6分）21．解：原式＝…………（2分）＝…………（4分）＝…………（6分）22．解：…………（2分）…………（3分）或…………（5分），…………（6分）23．解：…………（1分）…………（4分）或…………（5分），…………（6分）用公式法或配方法解根据情况分步给分24．解：连接BC…………（1分） AB⊥AC∴∠BAC=90°…………（2分）∴BC为⊙O直径…………（3分）…………（5分）∴⊙O的半径为5…………（6分）25．解：（1）根据题意，得OCBA…………（2分）解得且…………（3分）∴当且时原方程有两个实数根…………（4分）（2）m取值正确得1分，解方程正确得2分26．解：设该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率x…………（1分）根据题意，得：…...
