北校区 高二数学6月月考(期中)试卷 理试卷VIP免费

四川省仁寿第一中学北校区2019-2020学年高二数学6月月考（期中）试题理考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．)1.已知复数，则（B）（A）（B）（C）（D）2．某同学为了调查支付宝中的75名好友的蚂蚁森林种树情况，对75名好友进行编号，分别为1，2，…，75，采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知11号，26号，56号，71号好友在样本中，则样本中还有一名好友的编号是．(B)A．40B．41C．42D．393.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（D）A.B.C.D.4.甲同学在““眉山好声音”歌唱选拔赛中，5位评委评分情况分别为76，77，88，90，94，则甲同学得分的方差为(B)（A）51（B）52（C）50（D）535.命题“若”的否命题为（C）A.B.C.D.6.某小组有2名男生和3名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么至多一名女生参加的概率为（A）A．B．C．D．7.已知则等于（D）A.32B．-32C.-33D．-318.若在上存在单调递增区间，则的取值范围是（D）A.B.C.D.9.甲、乙两人约定某天晚上6：00～7：00之间在某处会面，并约定甲早到应等乙半小时，而乙早到无需等待即可离去，那么两人能会面的概率是(C)A．B．C．D．10.从0、1、2、3、4、5中选出四个数，组成没有重复数字的四位数，其中偶数有（A)A．156B．108C．360D．18011.《九章算术》中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值，这可以通过方程确定，则是（A）（A）（B）（C）（D）12.已知函数的导数满足对恒成立，且实数满足，则下列关系式恒成立的是（D）（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.（为虚数单位）的虚部是.14.已知，则函数的值域是.15.从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为96.16.已知函数若方程恰有两个实根，则实数的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共70分.其中17题10分，18—22题每小题12分17.已知二项式；（1）若展开式中第5项为常数项，求其常数项。（2）若展开式中第2项、第3项、第4项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项。解：（1）n=6,常数项为60.（3）n=7,二项式系数最大的项是第四项和第五项18.已知命题；（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）已知命题当为假命题，为真命题时，求实数m的取值范围。19．某校在高二数学竞赛初赛后，对90分及以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若[130,140]分数段的参赛学生人数为2.(1)求该校成绩在[100,120]分数段的参赛学生人数；(2)估计90分及以上的学生成绩的众数、中位数和平均数(结果保留整数）解：（1）28人(2)众数：115中位数：113平均数为11320.某大型商场的空调在1月至5月的销售量与月份相关，得到的统计数据如表：月份x12345销量y(百台)0.60.81.21.61.8（1）经分析发现1月份到5月份的销售量可用线性回归模型拟合商场空调的月销量Y（百件）与月份X之间的相关关系。请用最小二乘法求Y关于X的线性回归方程y＝bx＋a，并预测6月份该商场空调的销售量；（2）若该商场的营销部对空调进行新一轮促销，对7月12月有购买空调意愿的顾客进行问卷调查。假设该地拟购买空调的消费群体十分宏大，经过营销部调研机构对其中的500名顾客进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：有购买意愿对应的月份789101112频数60801201308030现采用分层抽样的方法从购买意愿的月份在7月与12月的这90名顾客中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3人进行跟踪调查，求抽出的3人中恰好有2人是购买意愿的月份是12月的概率。(附：对于线性回归方程y＝bx＋a，其中）答案：（1）6月份的销售量为2.16百台（或216台）（2）p=1/521.已知函数，其中．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）当时，若恒成立，求实数的范围．22.已知函数.（1）讨论的极值；（2）若有两个零点，证明：解（1）当时，无极值当时,有极小值