第2章直线与圆的位置关系一、选择题（每小题3分，共30分）1．两圆的圆心都在x轴上，且两圆相交于A，B两点，点A的坐标是（3，2），那么点B的坐标为（）（A）（–3，2）.（B）（3，–2）.（C）（–3，–2）.（D）（3，0）.2．如果两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是（）（A）外离.（B）外切.（C）相交.（D）内切.3．已知：如图，AB、AC分别切⊙O于B、C，D是⊙O上一点，∠D=400，则∠A的度数等于（）（A）1400.（B）1200.（C）1000.（D）800.第3题图第4题图第5题图4．如图，在⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，若BE=3，AE=4，DE=2，则⊙O的半径是（）（A）3.（B）4.（C）6.（D）8.5．如图，过点P作⊙O的两条割线分别交⊙O于点A、B和点C、D，已知PA=3，AB=PC=2，若PA·PB=PC·PD，则PD的长是（）（A）3.（B）7.5.（C）5.（D）5.5.6．使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面，成半圆形的为合格，如图所示的四种情况中合格的是（）7．两圆外切，半径分别为6、2，则这两圆的两条外公切线的夹角的度数是（）（A）30°（B）60°（C）90°（D）120°8．正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是（）（A）60°（B）120°（C）60或120（D）30°或150°9．若扇形的面积是56cm2，周长是30cm，则它的半径是（）（A）7cm（B）8cm（C）7cm或8cm（D）15cm10．若两圆有且仅有一条公切线，则两圆的位置关系是（）（A）内切（B）相交（C）外切（D）内含二、填空题（每小题3分，共15分）11．“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小从锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB＝10寸，则直径CD的长为______.第11题图第14题图12．一个多边形的每一个外角都等于72°,这个多边形是＿＿＿.13．如图所示，矩形中长和宽分别为10cm和6cm，则阴影部分的面积为______．14．已知⊙O1和⊙O2外切，半径分别为1cm和3cm，那么半径为5cm且与⊙O1、⊙O2都相切的圆一共可以作出___________个.三．解答题（每小题8分，共16分）15．已知：如图，过圆O外一点B作圆O的切线BM，M为切点.BO交圆O于点A，过点A作BO的垂线，交BM于点P.BO＝3，PA=1.3,圆O的半径为1．求：MB的长.A(第13题图)B10m8m16．在直径为10m的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽AB=8m，求油的最大深度.四、（8分）17．如图，已知：在⊙O中，OA⊥OB，∠A=35°，求和的度数.五、（8分）18．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，连接PO与⊙O相交于C，连接AC、BC，求证：AC=BC.参考答案一、1.B；由对称性知（3，-2）.2.B；提示：2＋3＝5，两圆半径等于圆心距.3.C；提示：连OB、OC.4.B；设圆的半径为R，由3×4＝（R-2）(2R-2)，R＝4.5.B；提示：由PA·PB=PC·PD.6.C；直径所对的圆周角是直角.7.B；转化为解直角三角形问.8.D；圆内接正六边形的边长等于半径.9.C；根据闪形面积公式.10.A；两圆内切.二、11.26寸；12.正五边形；13.90――41/2π；14.4个.三、提示：15.由切线长定理及其勾股定理得，BM=4.16.2m.四、17.分析：连结OC，通过求圆心角的度数求解.解：连结OC，在Rt△AOB中，∠A=35°，∴∠B=55°，又∵OC=OB，∴∠COB=180°-2∠B=70°，∴的度数为70°，∠COD=90°-∠COB=90°-70°=20°，∴的度数为20°.五、18.提示：证明△PAC≌△PBC.
