四川省绵阳市2016-2017学年高一数学5月月考试题(无答案)(满分:100分,考试时间:100分钟)注意事项:1.答题前,考生务必将自己的学校,班级,姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚,同时用2B铅笔将准考证号准确填涂在“考号”栏内。2.必须在规定区域内答题,超出部分的答案将做无效处理。一.选择题(本题共12小题,每小题4分,每个题目只有一个选项正确)1.若平面向量与向量平行,且,则()A.B.C.D.或2.是等差数列的第()项A.101B.100C.99D.983.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于()A.B.2C.D.64.在中,则()A.-B.C.-D.5.等比数列的各项均为正数,,则的值为()A.B.C.2D.6.已知直线和不同的平面,下列命题中正确的是()A.B.C.D.7.等比数列中,则()A.4B.C.4或D.68.已知则夹角的余弦值为()A.B.C.D.9.在正方体中,若为的中点,则与所成角的余弦值()A.B.C.D.10.若数列满足,则()A.B.C.D.211.在封闭的直三棱柱内有一个体积为的球,若,,则的最大值为()A.B.C.D.12.已知平面上的非零向量满足,且向量的夹角的余弦值为,则△的形状为()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形二.填空题(本题共4小题,每小题3分)13.在△中,若,则.14.集合的元素之和为.15.甲船在岛的正南方向处,千米,甲船以每小时4千米的速度向正北方向航行,同时,乙船自出发,以每小时6千米的速度向北偏东的方向驶去。当甲乙两船相距最近时,它们所航行的时间是小时.16.下列说法中正确的是.(填上所有正确的序号)①如果,那么数列是等比数列;②数列的前项和为,则该数列的通项公式;③等比数列的前项和为;④若数列为公差不为零的等差数列,则数列中不存在使得;⑤等差数列的前n项和为,若,则.三.解答题(本大题共4小题,每题10分)17.已知向量(1)求的值;(2)若,求的值.18.在中,角所对应的边分别为,已知,(1)求角;(2)若,求的面积.19.如图,三棱柱,每个侧面均为正方形,为底边的中点,为侧棱的中点(1)求证:;(2)求直线与平面所成角的正弦值20.为数列{}的前项和.已知(1)求{}的通项公式;(2)若数列满足{}满足,求数列{}的前项和;(3)已知数列{}满足,若对任意,存在,使得,求实数的取值范围.