四川省绵阳市2016-2017学年高一数学5月月考试题（无答案）（满分：100分，考试时间：100分钟）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校，班级，姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将准考证号准确填涂在“考号”栏内。2.必须在规定区域内答题，超出部分的答案将做无效处理。一．选择题（本题共12小题，每小题4分，每个题目只有一个选项正确）1.若平面向量与向量平行，且，则（）A.B.C.D.或2.是等差数列的第（）项A.101B.100C.99D.983.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于（）A.B.2C.D.64.在中，则（）A.－B.C.－D.5.等比数列的各项均为正数，，则的值为（）A．B．C．2D．6.已知直线和不同的平面，下列命题中正确的是()A.B.C.D.7.等比数列中，则（）A.4B.C.4或D.68.已知则夹角的余弦值为（）A．B．C．D．9.在正方体中，若为的中点,则与所成角的余弦值()A.B.C.D.10.若数列满足，则（）A.B.C.D.211.在封闭的直三棱柱内有一个体积为的球，若，，则的最大值为（）A.B.C.D.12.已知平面上的非零向量满足，且向量的夹角的余弦值为，则△的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形二．填空题（本题共4小题，每小题3分）13.在△中，若，则.14.集合的元素之和为.15.甲船在岛的正南方向处，千米，甲船以每小时4千米的速度向正北方向航行，同时，乙船自出发，以每小时6千米的速度向北偏东的方向驶去。当甲乙两船相距最近时，它们所航行的时间是小时.16.下列说法中正确的是.（填上所有正确的序号）①如果，那么数列是等比数列；②数列的前项和为，则该数列的通项公式;③等比数列的前项和为；④若数列为公差不为零的等差数列，则数列中不存在使得；⑤等差数列的前n项和为，若，则.三．解答题（本大题共4小题，每题10分）17.已知向量（1）求的值；（2）若，求的值.18.在中，角所对应的边分别为，已知，（1）求角；（2）若，求的面积.19.如图，三棱柱，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值20．为数列{}的前项和.已知（1）求{}的通项公式；（2）若数列满足{}满足，求数列{}的前项和；（3）已知数列{}满足，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.
