EDCBA于都三中2012-2013学年第二学期入学考试数学卷一、选择题：（共6道小题，每小题3分，共18分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案写在答题卡相应位置。1.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是2．已知抛物线的解析式为，则它的顶点坐标是A.B.C.D.3.在△ABC中，DE∥BC，分别交边AB、AC于点D、E，AD:BD=1∶2，那么△ADE与△ABC面积的比为A.1:2B．1:4C.1:3D．1:94．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A．100(1)121xB．100(1)121xC．2100(1)121xD．2100(1)121x5．如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AD、BC．若∠BAD=60°，则∠BCD的度数为A.40°B．50°C.60°D．70°6．下列四个命题：①等边三角形是中心对称图形；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；ABCD③三角形有且只有一个外接圆；④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧．其中真命题的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共8道小题，每小题3分，共24分）7．将抛物线y=x2+x向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是．8.一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为．（结果保留π）9．已知当1x时，22axbx的值为3，则当2x时，2axbx的值为________．10.在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为，那么袋中球的总个数为个.11．小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为________cm2.（结果保留）12.如图，⊙O的弦AB=8，OD⊥AB于点D，OD=3，则⊙O的半径等于．13．如图是二次函数的部分图象，由图象可知方程的解是___________________.14．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：(1)abc>0；(2)b
0；(4)2c<3b；(5)a+b>m(am+b)(m≠1的实数)第12题图DBAO其中正确的结论的序号是．三、解答题（共4道小题，每小题6分，共24分）15．解方程：16．如图，在平行四边形ABCD中21.（6分）如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接等边三角形ABC.黄皓、李明两位同学的作法分别是：黄皓：1.作OD的垂直平分线，交⊙O于B，C两点，2.连结AB，AC，△ABC即为所求的三角形.李明：1.以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点，2.连结AB，BC，CA，△ABC即为所求的三角形.已知两位同学的作法均正确，请选择其中一种作法补全图形，并证明△ABC是等边三角形.解：我选择___________的作法.证明：17.如图，在4×4的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.请你在图中画出一个与△ABC相似的△DEF，使得△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，且△ABC与△DEF的相似比为1∶2.18.在平行四边形ABCD中，的平分线分别与、交于点、．（1）求证：；（2）当时，求的值．CBA第21题图ODA四、解答题（共2道小题，每小题8分，共16分）19．已知：关于x的方程有两个不相等的实数根（其中k为实数）.（1）求k的取值范围；（2）若k为非负整数，求此时方程的根.20．在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点．（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．五、解答题（共2道小题，每小题9分，共18分）21.某班要从演讲水平相当的甲、乙两人中选派一人参加学校的演讲大赛，为了公平，班委会设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的袋子里装有形状、大小、质地等完全相同的3个小球，把它们分别标上数字1、2、3，由甲从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在另一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，把它们分别标上数字1、2、3、4，由乙从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选甲去；若两个数字的和为偶数，则选乙去．（1）请用树状图或列表的方法求甲被选去参加演讲大赛的概率；...
