广东省湛江市三校2018届九年级数学4月联考试题一、选择题（每小题3分，满分30分）1、绝对值是5的数是（）A.5B.5C.±5D.152、2017年霞山财政收入突破180亿元，在湛江各县区中排名第一，将180亿用科学记数法表示为（）A.1.8×10B.1.8×108C.1.8×109D.1.8×10103、下列运算正确的是（）A．B．（m2）3=m5C．a2•a3=a5D．（x+y）2=x2+y24、已知正n边形的一个内角为144°，则边数n的值是（）A.7B．8C．9D．105、如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）A．B．C．D．6、在湛江市举行“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下：则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是()A．20元，30元；B．20元，35元；C．100元，35元D．100元，50元.7.小明想用一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形做一个圆锥的侧面（接缝处忽略不计），则做成的圆锥底面半径为（）A、1cmB、2cmC、3cmD、4cm8、如图，P是反比例函数图象上第二象限内一点，若矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是（）A．3yxB．3xyC．3xyD．3yx9、如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O的半径长为（）A．B．C．D．10、如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O、E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（）A．8-πB．C．3+πD．π二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）11、分解因式：xy2﹣4x=金额(元)20303550100学生数(人)51081017第16题图第14题图第10题图第9题图第8题图12、已知式子有意义，则x的取值范围是13、不等式组的解集是14、如图是二次函数和一次函数y2=kx+t的图象，当y1≥y2时，x的取值范围是15、若x=3﹣，则代数式x2﹣6x+9的值是16、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则A5的坐标是．三．解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、计算：921sin30°+03.18、先化简，再求值：先化简÷（﹣x+1），然后从﹣2＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．19、2018年6月28日，深湛高铁正式运营.从湛江到广州全程约468km，高铁开通后，运行时间比特快列车所用的时间减少了6h.若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的3倍，求特快列车与高铁的平均速度.四．解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为点D.求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点，并证明AP=AQ.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)21、纪中三鑫双语学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：（1）m=，n=．（2）补全上图中的条形统计图．（3）在抽查的m名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率．（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A、B、C、D代表）22、如图，一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向的A处，它向东航行20海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处，若轮船继续沿正东方向航行，求轮船航行途中与灯塔P的最短距离.(结果保留根号)五．解答题（三）（本题共3个小题，每题9分，共27分）23、如图，直线y=x+b与双曲线)0,(kkxky是常数在第一象限内交于点A(1，2)，且与x轴、y轴分别交于B，C两点.点P在x轴。(1)求直线和双曲线的解析式;(2)若△BCP的面积等于2，求P点的坐标;(3)求PA+PC的最短距离。24、如图1，⊙O的直径AB=12，P是弦BC上一动点（与点B，C不重合），∠ABC=30°，过点P作PD⊥OP交⊙O于点D．（1）如图2，当PD∥AB时，求PD的长；（2）如图3，当=时...
